数学北师大版八年级上册探索勾股定理.2 探索勾股定理（第2课时）（何明亮）.ppt_第1页
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第一章勾股定理,1.探索勾股定理（第2课时）,据不完全统计，验证的方法有400多种，你想得到自己的方法吗？,问题情境,1上节课我们已经通过探索得到了勾股定理，请问勾股定理的内容是什么？,2如何验证勾股定理呢？,小组活动：请你利用自己准备的四个全等的直角三角形拼出以斜边为边长的正方形,有不同的拼法吗？,合作探究,拼图展示,图1,图2,1.如图，你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法表示吗？,2.与有什么关系？为什么？,（1）,（2）,你能验证勾股定理了吗？,图1,自主探究,验证方法一,图1,你还能用图2进行验证吗？,方法小结：我们利用拼图的方法，将形的问题与数的问题结合起来，再进行整式运算，从理论上验证了勾股定理,验证方法二,c,a,ba,图2,2.一个直角三角形的斜边为20cm,且两直角边长度比为3:4，求两直角边的长。,1.议一议:观察下图,用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2,延伸拓展,用图2验证勾股定理的方法，据载最早是三国时期数学家赵爽在为周髀算经作注时给出的，我国历史上将图2弦上的正方形称为弦图,2002年的数学家大会（ICM-2002）在北京召开，这届大会会标的中央图案正是经过艺术处理的弦图，这既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动的风车，欢迎来自世界各地的数学家们！,国内调查组报告,追溯历史,约公元前500年，毕达哥拉斯学派的弟子希帕索斯(Hippasus)发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线的长度是不可公度的.按照毕达哥拉斯定理(勾股定理)，若正方形边长是1，则对角线的长不是一个有理数，它不能表示成两个整数之比，这一事实不但与毕氏学派的哲学信念大相径庭，而且建立在任何线段都可公度基础上的几何学面临被推翻的威胁，第一次数学危机由此爆发,勾股定理与第一次数学危机,1,1,？,勾股定理与第一次数学危机,1,1,？,据说，毕达哥拉斯学派对希帕索斯的发现十分惶恐、恼怒，为了保守秘密，最后将希帕索斯投入大海不能表示成两个整数之比的数，15世纪意大利著名画家达.芬奇称之为“无理的数”，无理数的英文“irrational”原义就是“不可比”第一次数学危机一直持续到19世纪实数的基础建立以后才圆满解决我们将在下一章学习有关实数的知识,生活中勾股定理的应用,例题：飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000m处，过了20s，飞机距离这个男孩子头顶5000m，飞机每小时飞行多少千米？,4km,20秒后,5km,A,B,C,拓展练习,1如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M，O，Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是100万元/km，该沿江高速的造价预计是多少？,M,P,N,O,Q,30km,40km,50km,120km,2如图，受台风麦莎影响，一棵高18米的大树断裂，树的顶部
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