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第四章一次函数,2.一次函数与正比例函数,1.正方形边长为a,它的周长为L，则L和a的关系式2.正方形边长为a，它的面积为S，则S和a的关系式3.某汽车油箱中原有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L,写出耗油量y(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式4.你能写出上题中油箱剩余油量Z(L)与汽车行驶路程X(km)之间的关系式5.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.那么弹簧的长度y(cm)和物体的质量x(kg)的关系式是,涨知识:一次函数和正比例函数,若两个变量x,y间的对应关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k0)的形式，则y是x的一次函数。特别地，当b=0时，y=kx,称y是x的正比例函数。,写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数?1.汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y(km)与行驶时间时间x(h)之间的关系2.圆的面积y与它的半径x之间的关系3.某水池有水15m3，现打开进水管进水，进水速度为5m3/h,xh后这个水池内有水ym3,例2某地区电话的月租费为25元,在此基础上,可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元.(1)写出每月电话费y(元)与通话次数x(x50)的函数关系式；,解:(1)根据题意得:有y=25+(x50)0.2,即y=0.2x+15;,试一试,(2)求出月通话150次的电话费；(3)如果某月通话费为53.6元,求该月通话的次数.,(2)当x=150时,y=0.2150+15=45;,(3)因为53.625,可知通话次数大于50次,即当y=53.6时,53.6=0.2x+15,解得x=193.,解:,1.在函数(1)y=，（2）y=x-5,(3)y=-4x，(4)y=2x-3x,(5)y=x-2,(6)y=中是一次函数的是，是正比例函数的是.,3x,1x-2,2,(2),(3),(3),2.若函数y=(6+3m)x+4n-4是一次函数，则m,n应该满足的条件是,若是正比例函数，则m,n应该满足是，.3.当k=时,函数y=(k+3)x5是关于x的一次函数.,m2,n为任意实数,m2,n=1,k8,2,3,本节课收获,一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k
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