北师大版八年级上册函数PPT精选文档

1,我们生活在一个变化的世界中,在我们的周围充满着许许多多变化的量。,你能从生活中举出一些发生变化的量吗？,你了解这些变量之间的关系吗？,2,骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。,德国心理学家：艾宾浩斯,3,了解了这些关系后，那么什么是刻画变量之间关系的常用模型呢？,那就请进入我们今天的新课吧！,4,4.1函数,5,如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？,问题1：,学习探究,6,O123456789101112,h（米）,t（分）,7,O123456789101112,3,h（米）,t（分）,8,O123456789101112,3,11,h（米）,t（分）,9,O123456789101112,3,11,37,h（米）,t（分）,10,O123456789101112,3,11,37,45,h（米）,t（分）,11,O123456789101112,3,11,37,45,h（米）,t（分）,12,O123456789101112,3,11,37,45,h（米）,t（分）,13,O123456789101112,3,11,37,45,h（米）,t（分）,14,根据图象填表：,11,37,45,37,3,下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。,11,15,对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？,想一想,本题中反应了哪两个变量之间的关系？,旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h,16,瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。,1、随着层数的增加，物体的总数将如何变化？,2、请填写下表：,3,6,10,15,1,问题2：,17,对于给定的层数n，相应的物体总数y确定吗？,想一想,本题中反应了哪两个变量之间的关系？,层数n与物体总数y,18,在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）,（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？,问题3：,19,想一想,本题中反应了哪两个变量之间的关系？,汽车的速度v与滑行距离s,对于给定的一个v值，你能求出相应的s值吗？这个S值确定吗？唯一吗？,20,议一议：,上面的三个问题中，有什么共同特点？,时间t、相应的高度h；层数n、物体总数y；汽车速度v、滑行距离s。,都有两个变量。,注意：给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值。,21,在某一变化过程中，有两个变量x、和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。,函数的概念：,即：,22,那么，以上三个问题，都用到了什么方法来表示函数呢？,23,根据图象填表：,11,11,37,45,37,3,问题一：下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。,图象法、,列表法,函数的表示法：,24,问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：,请填写下表：,列表法,函数的表示法：,问题二：瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：,请填写下表：,列表法,函数的表示法：,25,问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）,函数的表示法：,关系式法（解析式法）,26,表示函数的方法一般有：,（1）图像法,（2）列表法,（3）关系式法（解析式法）,27,讨论：,1、y与x的图象如图所示，问y是x的函数吗？,x,y,o,1,2,-2,判断甲变量是否是乙变量的函数，就看乙变量取一个值时，甲变量是否只有唯一值和它对应。,28,比一比、乐一乐：（分组比赛）规则:（组长来抽签、读题，组内讨论后派一人回答，并说明理由）,梨子,香蕉,草莓,桔子,苹果,西瓜,桃子,杨梅,29,梨子,香蕉,桔子,草莓,苹果题：,苹果,桃子,西瓜,杨梅,已知矩形的周长为28，设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式为。,30,香蕉题：,梨子,香蕉,草莓,桔子,苹果,西瓜,桃子,杨梅,一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273，则气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0.,请说出这个关系式的自变量和因变量，当t=-43时，T=（），当t=0时，T=（）,31,草莓题：,梨子,香蕉,草莓,桔子,苹果,西瓜,桃子,杨梅,计划用300元购买篮球，所能购买的总数n(个)与单价a（元）的函数关系式为_，其中_是自变量，_是因变量。,32,梨子题：,梨子,香蕉,草莓,桔子,苹果,西瓜,桃子,杨梅,本题免答谢谢,祝你好运,33,桔子题：,梨子,香蕉,草莓,桔子,苹果,西瓜,桃子,杨梅,等腰三角形周长为20，若设一腰长为x，写出底边长y（）与腰长x（）的函数表达式，并说出自变量和因变量。,34,西瓜题：,梨子,香蕉,草莓,桔子,苹果,西瓜,桃子,杨梅,本题免答谢谢,35,桃子题：,梨子,香蕉,草莓,桔子,苹果,西瓜,桃子,杨梅,本题免答谢谢,36,杨梅题：,梨子,香蕉,草莓,桔子,苹果,西瓜,桃子,杨梅,本题免答谢谢,37,本课小结：,一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。,1、函数的概念：,2、函数的表示法：,可以用三种方法图象法、列表法、解析式法（关系式法）,常量与变量的概念：,常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量,变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量,（1）球的表面积（cm2）与球半径（cm)的关系式是R2,（2）以固定的速度V0（ms）向上抛一个球，小球的高度（m）与小球运动的时间（s）之间的关系式是V0t-.t2,指出下列关系式中的变量与常量,下列各式中，都是自变量，则是不是的函数，为什么？,巩固练习1,小明骑车从家到学校速度是15km/h，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？S是t的函数吗？,S=15t,路程s随时间t的变化的图象是什么？,S是t的函数,你明白了吗？,巩固练习2,如果A，B间路程为200km，一辆汽车从A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样的变化关系？,速度v随时间t的变化的图象是什么？,V是t的函数吗？,V是t的函数,请你再试一试,巩固练习3,若