数学人教版六年级下册圆柱和圆锥整理与复习.ppt

丰乐完小罗艳,圆柱和圆锥,立体图形,长方体,正方体,圆柱,圆锥,圆柱的特征：,1.圆柱有两个底面且是完全相同的圆2.圆柱的侧面是一个曲面3.圆柱两个底面之间的距离是它的高，有无数条，且长度相等,高,长=底面周长,圆柱的特征：,底面周长=高,说一说下面的长方形贴于木棒快速转动会形成什么图形？分别说出各边与所形成的图形之间的关系？,长方形贴于木棒快速转动形成一个圆柱，贴于木棒的边是圆柱的高，另一边是圆柱底面的半径。,圆锥的特征：,h,1.圆锥的底面是一个圆,2.圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形,3.圆锥有一个顶点,4.从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，只有一条。,o,说一说下面的直角三角形贴于木棒快速转动会形成什么图形？分别说出各直角边与所形成的图形之间的关系？,转动起来是一个圆锥。,直角三角形贴于木棒快速转动会形成一个圆锥，贴于木棒的直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥底面的半径。,圆锥,圆柱,高,侧面,底面,图形,展开是个扇形,一个圆,两底之间的距离（无数条）,展开是一长方形或正方形（底面周长和高相等）,两个完全相同的圆,顶点到底面圆心之间的距离（一条）,小结,底面,底面,长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，圆柱的侧面积=底面周长高,S侧=ch=dh=2rh,圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积,圆柱的表面积：,长=底面周长,宽=高,(1)圆柱的侧面积：23.1424.5=56.52(dm2),(2)圆柱的底面积：3.1422=12.56(dm2),(3)圆柱的表面积：56.52+12.562=81.64(dm2),以下这些圆柱体分别需要求什么？,1、做一节烟囱需要多少铁皮？2、做一顶厨师帽需要多少布料？。3、做一个油桶需要多少铁皮？4、压路机滚筒转动一周所压路的面积。,说一说：,侧面积,表面积,表面积,侧面积,2、一个圆柱的底面直径和高都是10厘米，它的侧面积是(),表面积是()。,填空:,1、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱高是9分米，则这个圆柱的侧面积是（）。（口答）,314cm2,471cm2,81dm2,观察下图，探索发现：,1、切完后的截面分别是什么形状？2、分别求出截面的面积。,d=2cm;h=6cm,d=2cm;h=3cm,d=3cm;h=4cm,圆柱的体积公式推导过程,圆柱的体积：,圆柱的体积公式推导过程,圆柱的体积公式推导过程,圆柱的体积公式推导过程,圆柱的体积公式推导过程,长方体的体积与圆柱的体积相等。,长方体的底面积等于圆柱的底面积。,长方体的高等于圆柱的高。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,圆柱的体积公式推导过程,圆柱的体积底面积高,长方体的体积底面积高,V,S,h,rh,圆柱的体积公式推导过程,一个圆柱的底面周长是12.56dm,高是6dm.它的体积是多少?,r=c2=12.5623.14=2（dm),V=rh=3.1426=12.566=75.36(dm）,答：它的体积是65.36dm.,判断正误，对的画“”，错误的画“”。,（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(),（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。(),（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(),（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。(),一个圆柱的底面直径与高相等，其侧面沿着高展开图后是一个（）。A、长方形B、正方形C、扇形D、圆,A,选择,注意：只有当圆柱底面周长和高相等时，侧面沿着高展开后才是正方形。,两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3。另一个高为3dm，它的体积是多少?,814.53=54(dm3)答:它的体积是54dm3。,0.9m=90cm,一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长0.9m。它的体积是多少？,做一做,7590=6750(cm),答：它的体积是6750cm,将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24平方分米，这根钢材原来的体积是多少？,616=96(dm),244=6(dm),答：这根钢材原来的体积是96dm.,一个圆柱形玻璃容器的直径是10厘米。把一块铁从水中取出后，水面下降2厘米。这块铁块的体积是多少？,=3.14252=78.52=157(cm),3.14(102)2,答：这块铁块的体积是157cm.,等底等高,圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍.,圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的.,圆柱体积底面积高,圆锥体积,V圆锥=V圆柱,=Sh,S=3Vh,h=3VS,一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是1.2分米。这个零件的体积是多少？,答：这个零件的体积是7立方厘米。,1912=76（立方厘米）,1.2dm=12cm,判断：1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积小。（）2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。（）3、正方体、长方体、圆柱体和圆锥体的体积都等于底面积高。（）4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）,等底等体积的圆锥的高是圆柱高的3倍。,等高等体积的圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。,（1）、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是6立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米？,（2）、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是6立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米？,（3）、一个圆柱和一个圆锥等底等体积，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（）厘米？,（4）、一个圆柱和一个圆锥等高等体积，圆锥底面积是9.42平方厘米，圆柱的底面积是（）平方厘米？,练一练：,思考：将圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱、圆锥及削去部分有什么关系？(等底等高),圆柱3份,圆锥1份,削去2份,1、削去部分体积是圆柱体积的（）；2、削去部分的体积是圆锥的体积（）;,3、计算削去部分的体积。（只列式不计算）,2倍,有一根底面直径是2厘米，长是9厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？,9厘米,2厘米,V柱=rh=3.14（22）9=3.149=28.26(cm）,28.2632=9.422=18.84（cm),答：要削去钢材18.84cm.,1、等底等高的圆柱与圆锥，他们的体积之差是36立方分米，圆柱与圆锥体积各是多少？,解：圆锥体积：181=18（dm）圆柱体积：183=54（dm）,2、等底等高的圆柱和圆锥，他们的体积之和是72立方厘米，圆锥的体积是（）。,3、已知削去部分的体积是24立方分米，这个圆锥的体积是（）立方分米，圆柱是（）立方分米。,每份=362=18（dm）,想一想：,差2份,共（）份,削去（）份,3份,1份,体积之和4体积之差2=圆锥的体积,4,2,在正方体中挖一个最大的圆柱或圆锥，正方体的棱长既是它们底面的直径，也是它们的高。,在一个棱长为4分米的正方体中削一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？,V=rh=3.14(42)4=3.1444=50.24(dm)答：这个圆柱的体积是50.24dm.,一个圆柱形容器，底面积是12.56厘米，高9厘米，将它装满水后，倒入等底的圆锥形容器中，水的高度是多少？,V柱=Sh=12.569=113.04(cm),h=3VS=3113.0412.56=339.1212.56=27(cm),答：水的高度是27cm.,93=27(cm),一个圆锥形容器，底面半径是4厘米，高9厘米，将它装满水后，倒入底面积是1256平方厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？,V锥=rh=3.1449=150.72(cm),h=vs=150.7212.56=12(cm),答：水的高度是36cm.,将一个底面半径是10厘米，高18厘米的圆锥形铁块熔铸成一个直径是10厘米的圆柱形钢筋，求钢筋的长度？,3.141018=3.1410018=1884(cm),18843.14(102)=188478.5=24(cm）,答：钢材的长度是24cm.,一个圆锥形沙堆它的底面半径是3米，高是2米，用这堆沙子铺在10米宽、2厘米厚的路面上，能铺多少米？,3.1432,=3.1492,=18.84(m),18.84100.02=1.8840.02=94.2(m),2cm=0.02m,答：能铺94.2m.,把一个体积是113.04cm的长方体钢材熔铸成一个底面半径是3cm的圆锥，这个圆锥的高是多少cm?,113.043(3.143)=339.1228.26=12(cm