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分解因式回顾与思考,1.分解因式2.提公因式法3.运用公式法榆中县清水驿初级中学古荣,1、分解因式,练一练算式填空(1)3x-3x=(3x)(x-1)(2)m-16=（m+4)(m-4)(3)ma+mb+mc=(m)(a+b+c)(4)a-a=(a)(a+1)(a-1)(5)y-6y+9=(y-3)你知道吗？把一个多项式化成几个简单的整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。,2、提公因式法,练一练将下列各式分解因式(1)3x+x(2)7x-21(3)8ab-12abc+ab(4)-24x+12x-28x解:(1)3x+x=x3+xx=x(3+x)；(2)7x-21x=7xx-7x3=7x(x-3)(3)8ab-12abc+ab=ab8ab-ab12bc+ab1=ab(8ab-12bc+1)(4)-24x+12x-28x=-(24x-12x+28x)=-(4x6x-4x3x+4x7)=-4x(6x-3x+7)你知道吗？如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。,当多项式的第一项的系数是负数时，通常先提出“-”号，使括号内第一项的系数成为正数，在提出“-”号时，多项式各项都要变号,3、运用公式法,乘法公式之平方差(a+b)(a-b)=a-b反过来，就得到a-b=(a+b)(a-b)乘法公式之完全平方(a+b)=a+2ab+b(a-b)=a-2ab+b反过来，就得到a+2ab+b=(a+b)a-2ab+b=(a-b)你知道吗？由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。,运用公式法的练习,把下列各式分解因式(1)25-16x(2)9a-1/4b(3)9(m+n)-(m-n)解：(1)25-16x=5-(4x)=(5+4x)(5-4x)(2)9a-1/4b=(3a)-(1/2b)=(3a+1/2b)(3a-1/2b)(3)3)9(m+n)-(m-n)=3(m+n)-(m-n)=3(m+n)+(m-n)3(m+n)-(m-n)=(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)=(4m+2n)(2m+4n)=4
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