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第四章因式分解,4.2提公因式法（2）,回顾思考,1.公因式的系数是多项式各项_;2.字母取多项式各项中都含有的_;3.相同字母的指数取各项中最小的一个,即_;,提公因式法因式分解：,系数的最大公约数,相同的字母,最低次幂,小试牛刀：,将下列各式分解因式1）2）3）4）,例题演示1,(1)a(x-3)+2b(x-3),例2、把下列各式分解因式,(2)y(x+1)+y2(x+1)2,解：a(x-3)+2b(x-3)=(x-3)(a+2b),解：y(x+1)+y2(x+1)2=y(x+1)1+y(x+1)=y(x+1)(xy+y+1),练习（1）x(a+b)+y(a+b)（2）3a(x-y)-(x-y)（3）6(p+q)2-12(q+p)（4）a(m-2)+b(2-m),请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立.,(1)2-a=(a-2),(2)y-x=(x-y),(3)b+a=(a+b),(6)-m-n=(m+n),(5)s2+t2=(s2-t2),(4)(b-a)2=(a-b)2,做一做,例3、把下列各式分解因式,（1）a(x-y)+b(y-x),（2）6(m-n)3-12(n-m)2,解：a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b),解：6(m-n)3-12(n-m)2=6(m-n)3-12-(m-n)2=6(m-n)3-12(m-n)2=6(m-n)2(m-n-2),例题演示2,随堂练习,把下列各式因式分解（1）x（a+b）+y（a+b）（2）3a（xy）（xy）（3）6（p+q）212（q+p）（4）a（m2）+b（2m）（5）2（yx）2+3（xy）（6）mn（mn）m（nm）2,规律总结,(1)a-b与-a+b互为相反数.,(a-b)n=(b-a)n(n是偶数）(a-b)n=-(b-a)n(n是奇数）,(3)a+b与b+a为相同数.,(a+b)n=(b+a)n(n是整数）,(2)a+b与-a-b互为相反数.,(-a-b)n=(a+b)n(n是偶数）(-a-b)n=-(a+b)n(n是奇数）,课堂小结,结束,提公因式法分解因式,1、多项式是几项，提公因式后也剩几项.2、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1.3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号.,正确的找出多项式各项的公因式,课堂小结,两个只有符号不同的多项式是否有关系,有如下判断方法:(1)当相同字母前的符号相同时,则两个多项式相等.如:a-b和-b+a即a
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