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第六章平行四边形2.平行四边形的判定(二),1平行四边形的定义是什么？,2判定四边形是平行四边形的方法有哪些？,（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(这个定理转换成数学语言是：）如图ADBC,ABCD四边形ABCD是平行四边形,（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(这个定理转换成数学语言是：）如图AD/BC,AD=BC四边形ABCD是平行四边形,（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(这个定理转换成数学语言是：）如图AD=BC,AB=CD四边形ABCD是平行四边形,探索活动:,活动：工具:两根不同长度的细木条.动手:能否合理摆放这两根细木条,使得连接四个顶点后成为平行四边形？,猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形,思考2.1：你能对以上猜想进行证明吗？,已知:如图6-12,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形.,证明:OA=OC,OB=OD且AOB=CODAOBCODAB=CD同理可得:BC=AD四边形ABCD是平行四边形.,思考2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？,平行四边形判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形。,(以上定理转换成数学语言是：）如图OA=OC,OB=OD四边形ABCD是平行四边形.,巩固练习:,1判断下列说法是否正确(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形()(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形()(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形()(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形(）2如图:AD是ABC的边BC边上的中线.(1)画图:延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,CE;(2)判断四边形ABEC的形状,并说明理由.,随堂拓展练习:,如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E、F分别是OA和OC的中点，四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由。,回顾小结:,判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？（知识梳理）,知识梳理:,平行四边形的判
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