(精选)角的比较和运算.ppt

2角的比较和运算,1,1.会用尺规作图画一个角等于已知角，熟悉并理解画法语言2.运用类比的方法，学会比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系3.通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线,2,怎么样比较两条线段的长短？,即用刻度尺测量线段的长度的方法.,即将其中一条线段移到另一条上作比较.,3.重叠比较法,2.度量法,1.观察法,3,如何比较下列两个角的大小？,请每个学习小组的同学每人任意画出两个角，比较这两个角的大小,并讨论你们的比较方法.,4,锐角:090,钝角：90钝角1直角锐角,1平角=180,1直角=90,1周角=360,一.观察法,5,1.将两个角的顶点及一边重合,2.两个角的另一边落在重合一边的同侧,3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小,二.叠合法,DCEAOB,6,DCEAOB,DCE=AOB,7,三.度量法,1.对“中”角的顶点对量角器的中心,3.读数读出角的另一边所对的度数,2.重合角的一边与量角器的0刻度线重合,B,C,A,70,ABCDEF,30,8,比较两个角的大小的方法有三种：,观察法叠合法度量法,归纳,9,两个角的大小关系有三种,记作：,(1)ABCDEF,(2)ABCDEF,(E),(F),(E),(F),A,B,C,10,(3)ABC=DEF,(E),(D),(F),11,角的大小与角的两边画出的长短有关吗？,(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系.,(2)角张开的程度越小，角度就越小.,归纳,12,13,因为ABC=70，DEF=30，所以ABC-DEF=70-30=40所以ABC-DEF=ABD,角的和与差,B,C,A,70,14,2,2=1+3,3=2-1,1=2-3,3,15,1.借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三角尺你还能画出哪些度数的角?上台来展示你的结果.,【跟踪训练】,16,75,105,15,120,17,(2)ACB=DCB_,(1)DAB=DAC+_,CAB,DCA,2.填空：,18,（3）ABC=ABD_CBD（4）BDC=ADC_BDA,+,19,当1=2时，射线OB把AOC分成两个相等的角，这时OB叫做AOC的平分线，也可以说OB平分AOC.,20,定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.,如图：因为OB平分AOC（已知）所以AOB=BOC=AOC或AOC=2AOB=2BOC（角平分线的定义）,21,(1)如图AOB=BOC=COD，OB是_的平分线，_=AOC，_=BODBOC=_=_=_,填空：,AOC,BOC,BOC,AOC,BOD,AOD,【跟踪训练】,22,(2)因为AD是BAC的平分线所以_=_因为ABC=2ABE所以_平分_,（角平分线的定义）,BAD,CAD,BE,ABC,（角平分线的定义）,23,如图：,AOC=()+()=()(),BOC=()()=()(),AOB,BOC,AOD,COD,COD,BOD,AOC,AOB,(3),24,1.角的大小比较方法（观察、叠合、度量）.,2.角的和差关系.,3.角的平分线的性质.,25,已知O为直线AB上一点，OE平分AOC，OF平分COB,求EOF的大小？,【跟踪训练】,26,解：,OE平分AOC，OF平分COB，,EOF=EOC+COF,=AOC+COB=（AOC+COB)=90.,EOC=AOC,COF=COB,（角平分线的定义）,AOB=AOC+COB=180,（平角的定义）,27,1.（长沙中考）如图，O为直线AB上一点,，则1,【解析】1180-2630=15330答案:15330,28,2.（南京中考）如图，O是直线l上一点，AOB=100，则1+2=.,【解析】1+2180-100=80.答案:80,29,3（娄底中考）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分AOD，若BOD=100，则AOE=_.,答案:40,【解析】AOD180-100=80AOE=AOD=40,30,4.如图，OC平分AOD,BOD=2AOB.若AOD=114，求BOC的度数.,31,解：AOD=AOB+BOD=114,AOB=AOD=38,OC平分AOD,AOC=AOD=57,（角平分线的定义）,BOC=AOCAOB,（角的和差关系）,BOD=2AOB,=5738,=19（角的和差关系）,32,5.如图AOB=COD=90，AOD=146，BOC=.,34,33,6.图中1=2,试判断BAD和EAC的大小,并说明理由.,解：BADDAC，EAC1DAC所以BADEAC.,34,通过