6.5 垂直(课堂PPT)

垂直,润扬大桥,用折纸法折出垂线,(1),根据图示能折出互相垂直的线，您不妨试试看！,观察图，你能按相同的规律接着画下去吗？,观察图中的折线,你能说出相邻的两折线之间有什么样的位置关系吗？,什么叫做两条直线互相垂直？,方框中的平行图案是怎样画成的,如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。,O,图中，直线AB与直线CD垂直,记作：,ABCD；,直线m与直线n垂直,记作：mn；,互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。,是图形中“垂直”(直角)的标记。,两条直线垂直的概念,用三角板画两条互相垂直的直线,2、您还能用直尺在方格纸上画出其它互相垂直的两条直线吗？,如何在方格纸上画两垂直的直线,试讨论一下，有几种画法？,若取定A、B两点,怎样再取两点C、D、才能使CDAB？,有什么规律？,横4竖3，,横3竖4。,两直线互相垂直判定方法,答：互相垂直的两条直线形成的四个角。,互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？,A,B,C,D,O,？,？,？,？,为什么？,都是直角,因为如果有一个角不是直角，,比如COB90，,则与COB相邻的两个角BOD、COA也都不会等于90。,同理，AOD也不会等于90。,即两直线AB与CD所成的四个角没有一个是直角。,由两直线垂直的定义：“如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直”，,AB与CD不垂直。,这与条件“AB与CD互相垂直”矛盾。,垂直在解题中的应用,例如图直线AB与直线CD相交于点O，OEAB。已知BOD=45，求COE的度数。,A,B,O,D,C,E,过一点画已知直线的垂线,在下列两个图中，分别过点A作l的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？,作法：,1、靠(边靠线、边靠边),2、过,3、画,l,l,A,P,A,随堂练习,1、作一条直线l，,在l外取一点B，,在直线l上取一点A，,试分别过点A、B用三角尺作直线的垂线。,随堂练习,2、找出下图中互相垂直的直线。,（1）,（2）,A,B,C,D,O,垂线的性质,l,l,A,A,从中，您得到了什么结论？不妨说说看！,性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,点到直线的距离,看图回答,你能用一句话表示这个结论吗？,m的垂线段PB的长度叫做点P到直线m的距离。,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。,线段PA,PB,PC,PD谁最短？,怎样测量点A到直线l的距离？,l,B,如图，怎样测量点A到直线l的距离？,如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。,张庄,拓展应用,想一想,我们如何测量立定跳远的成绩？,踏板,沙坑,性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。,拓展应用,如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。,C,拓展练习,1、判断1）一条直线的垂线只能画一条（）2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（）3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）4）过一