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6.2立方根,25的平方根是_,-25的平方根是_,0的平方根是_,没有平方根,0,你还记得吗,一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.,问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？,学习目标,1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2.会用立方运算求某些数的立方根.3.分清立方根与平方根之间的区别。4.体会学数学的方法-类比法。,问题：要做一个体积为27cm3的正方体形状的包装箱，它的棱长要取多少？你是怎么知道的？,设正方体的棱长为X,则,这就是要求一个数,使它的立方等于27.,因为,所以X=3.正方体的棱长为3,学习新知1、立方根的概念：,立方根的表示：,一个数a的立方根可以表示为:,根指数,被开方数,其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。,读作:三次根号a,思考：,如果正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？,设正方体的棱长为X,则,2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方,立方,开立方,互逆,到现在我们学了几种运算?,+,-,x,乘方,开方(开平方,开立方),组内探究：2.立方根的性质探究1.,请同学们完成教材第49页探究,因为=8，所以8的立方根是（）,因为()=0.125,所以0.125的立方是（）,因为()，所以的立方根是（）,因为()8，所以8的立方根是（）,因为()，所以的立方根（）,0,2,-2,0,-2,你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?,（组际交流）【总结归纳】,正数的立方根是_,负数的立方根_,0的立方根_,任何数都有_立方根.,正数,负数,0,唯一一个,想一想,立方根的特征：正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？,引伸探究2请完成教材50页探究：,猜一猜:,你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?,=,-2,-2,=,-3,-3,例：求下列各式的值：,学以致用,分别求下列各式的值：,小试牛刀,快速抢答,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,(1),x,(2)16的平方根是4,x,(3)-64没有立方根,x,(4)-4的平方根是,x,(5)0的平方根和立方根都是0,大显身手吧！,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?请完成学案（5）,想一想：立方根是它本身的数有哪些?,有1,-1,0,平方根是它本身的数呢?,只有0,算术平方根是它本身的数呢?,有1，0,畅所欲言同学们，一路走来，你们一定收获多多，说出来让大家分享一下吧！,运用提高,的平方根是_。,（2）,（3）若,（1）计算：,求x.,大家要认真做啊！,P
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