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八年级数学第十四章轴对称,等边三角形,等边三角形,襄州区城关二中时莉红,创设情境导入课题,观察这些图片，你发现了什么几何形象？,A,B,C,什么是等边三角形？,等边三角形的定义,三边都相等的三角形是等边三角形,AB=AC=BC,ABC是等边三角形,生活中的等边三角形形象,等边三角形与等腰三角形有什么关系？,类比探究获取新知,等边三角形,等腰三角形,两腰相等,两个底角相等,顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合,轴对称图形,三条边都相等,每条边上的中线，高和这条边所对的角平分线都互相重合,轴对称图形，有三条对称轴,类比的数学方法,等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60.,等边三角形的性质,等边三角形的三边都相等,问题探究,A,B,C,D,E,F,等边三角形的三条中线相交于一点吗？画出图形，找出于中所有的全等三角形，并证明它们全等。,第一组：ABOBCOACO,第二组：COFAOFAODBODBOECOE,第三组：CDACDBBFCBFAACEABE,O,猜想,？,一个三角形满足什么条件就是等边三角形?,三个角都相等的三角形是等边三角形.,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,三条边相等,三个角相等,有一个角是60,等边三角形的判定定理,定理1,定理2,？,分类讨论的数学思想,问题探究,例题：如图在等边三角形ABC的边AB、AC上分别有点D,E连接DE，你能添加一个条件使ADE是等边三角形吗？为什么？,例题探究发散思维,聪明的同学，你还有其他方法吗？,变式1,若点D,E分别在AB.AC的延长线上，上述结论依然成立吗？,变式2,若点D,E分别在AB.AC的反向延长线上，上述结论依然成立吗？,A,D,E,B,C,D,E,D,E,C,A,B,D,E,如图，D、E、F分别是等边三角形ABC三边上三点，且AD=BE=CF。试问：DEF是什么三角形？,A,B,C,D,E,F,变式3,A,B,C,拓展延伸,M,N,D,E,已知，如图C在线段BD上，在BD的同旁作等边ABC和等边CDE，连接BE，AD交AC,CE于M,N连接MN.,求证：AD=BE,猜想CMN是什么三角形？并说明理由,若分别取AD,BE的中点P
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