数学人教版八年级上册三角形的高、中线与角平分线.ppt_第1页
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文档简介

三角形的高、中线与角平分线,藁城区廉州镇一中张翠红,创设情境,问题一：如何求出三角形的面积?什么是三角形的高？怎样画三角形的高？,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形这边的高，,简称三角形的高。,如图,线段AD是BC边上的高.,和垂足的字母.,几何语言：AD是ABC的边BC上的高ADB=ADC=90,在老师准备的各类三角形中作出它们的高，比一比，看哪一个小组做的最快？发现的结论多。,问题：想一想，一个三角形有几条高？,观察：每一个三角形的三条高有什么位置关系，各种三角形的高都分别交于一点吗？,锐角三角形的三条高,这三条高之间有怎样的位置关系？,锐角三角形的三条高交于同一点.,锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,A,B,C,D,E,F,直角三角形的三条高,A,B,C,(1)画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是;,AB,直角边AB边上的高是;,CB,它们有怎样的位置关系？,直角三角形的三条高交于直角顶点.,D,斜边AC边上的高是;,BD,钝角三角形的三条高,钝角三角形的三条高交于一点吗？,钝角三角形的三条高不相交于一点,它们所在的直线交于一点吗？,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,O,三角形的三条高所在直线交于一点,三条高所在直线的交点的位置,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形内部,直角顶点,三角形外部,3,1,问题二：感恩节到了，小明在蛋糕店买了一块三角形蛋糕，他想把这块蛋糕送给爸爸妈妈。可是问题来了，爸爸妈妈是两个人，他该如何将这块蛋糕平均分给爸爸妈妈呢？那么同学们，你们能帮小明解决这个问题吗？,D,三角形的中线,在三角形中,连接一个,顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.,D,AD是ABC的中线,然后利用刻度尺在老师准准备的各类三角形中作出它们的中线,你发现了什么?,几何语言,E,F,O,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.叫做三角形的重心,你发现了什么?,问题三：准备一个三角形纸片ABC，按图所示的方法折叠，展开后，折痕BD把ABC分成1和2两部分观察1和2有什么关系？,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线。,A,B,C,D,AD是ABC的角平分线,通过折叠画出三角形的三个角的角平分线,你发现了什么?,在三角形中，一个,内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段,你发现了什么?,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部,.王大爷有一块三角形的菜地，现在要将它平均分给4个儿子，在菜地的一角点A处，有一口池塘，为了使分开后的每块菜地都能就近取水，王大爷为此很伤脑筋，你能想出什么办法帮帮王大爷吗？若不考虑水源因素，你还可怎样分？,扩展练习,我设计的方案，取三
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