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因式分解提公因式法,已知：x=5，a-b=3，求ax2-bx2的值。小明在解这道题时，一筹莫展，你能帮他解决这道难题吗？,观察、探究与归纳,请把下列多项式写成整式乘积的形式,把一个多项式化成几个整式积的形式式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.,(1)x2+x(2)x2-1(3)ma+mb+mc,x(x+1),(x+1)(x-1),m(a+b+c),想一想，比一比,因式分解与整式乘法有何关系?(1)x2+xx(x+1)(2)x21(x+1)(x-1)(3)ma+mb+mcm(a+b+c),因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,因式分解,整式乘法,因式分解与整式乘法是互逆过程,判断下列各式哪些是因式分解?为什么？,(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)x2+4x+4=(x+2)2(4)(a-3)(a+3)=a2-9,因式分解：,把公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提取公因式法。,探索发现,解:,公因式,多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式,提公因式法,8a3b212ab3c的公因式是什么？,公因式,4,a,b2,一看系数二看字母三看指数,观察方向,动手试一试你会了吗？,3x26xy+x24x312x2+28x,1.下列从左到右的变形是分解因式的有()6x2y=3xy2xa2b2+1=(a+b)(ab)+1a2ab=a(ab)(x+3)(x3)=x29,课堂练习：,2.用提公因式法分解因式：(1)8m2n+2mn(2)12xyz-9x2y2(3)2a(y-z)-3b(z-y),课堂练习：,3.先分解因式，再求值：4a2(x+7)-3(x+7)，其中a=-5,x=3,2、确定公因式的方法：一看系数二看字母三看指数,小结,3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：第一步，找出公因式；第二步，提公因式,1、什么叫因式分解？,4、用提公因式法分解因式应注意的问题：,（1）公因式要提尽；,（2）小心漏掉,（3）多项式的首项取正号,课后作业：,P2001、（2）（4）4、（1）6思考
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