2014下苏教版8年级数学第十一章(反比例函数)讲义及答案

8年级下学期数学讲义09 ( 第十一章 反比例函数 )知识点：11.1 反比例函数1. 形如y=k/x(k为常数，k0)的函数叫反比例函数，x的取值范围是不等于0的一切实数。11.2 反比例函数的图像与性质2. 反比例函数的图像是双曲线；当k0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大。11.3 用反比例函数解决问题11.1 11.3一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）1（3分）下列函数中，y与x的反比例函数是（）Ax（y1）=1By=Cy=Dy=2（3分）点P（2，4）在函数y=的图象上，下列各点中，一定也在这个图象上的是（）A（2，4）B（2，4）C（2，4）D（0，0）3（3分）（2006衡阳）已知反比例函数y=，则其图象在平面直角坐标系中可能是（）ABCD4（3分）（2006深圳）函数（k0）的图象如图所示，那么函数y=kxk的图象大致是（）ABCD5（3分）（2008北碚区模拟）如图，反比例函数的图象的一个分支为（）ABCD二、填空题6（3分）若y=3x2n1是反比例函数，则n=_7（3分）若是反比例函数，则a的取值为_8（3分）已知函数y=，当x=2时，y=6，则函数表达式是_9（3分）若y是x的反比例函数，且x=3时，y=4，则y与x之间的函数表达式是_10（3分）若点（2，m）在反比例函数y=的图象上，则m=_11（3分）已知正比例函数y=kx与反比例函数的图象都过A（m，1），则m=_，正比例函数的解析式是_12（3分）若一次函数y=kx+b的图象经过第一，二，四象限，则反比例函数y=的图象在第_象限内13（3分）平面直角坐标系中有六个点A（1，5），B，C（5，1），D，E，F，其中有五个点在同一反比例函数图象上，则不在这个反比例函数图象上的点是_三、解答题14写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是否为反比例函数（1）底边为3cm的三角形的面积ycm随底边上的高xcm的变化而变化；（2）一艘轮船从相距s的甲地驶往乙地，轮船的速度v与航行时间t的关系；（3）在检修100m长的管道时，每天能完成10m，剩下的未检修的管道长为y m随检修天数x的变化而变化16小明到眼镜店调查了近视眼镜的度数和镜片焦距的关系如下表：眼镜片度数y（度）40062580010001250镜片焦距x（cm）251612.5108（1）根据上表体现出来的规律，请写出眼镜度数y（度）与镜片焦距x（cm）之间的函数关系式；（2）若小明所戴眼镜度数为500度，求该镜片的焦距17已知y2与x成反比例，且当x=2时，y=4，求y与x之间的函数关系式19已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，当x=2时，y=4；当x=1 时，y=5求y与x的函数表达式20已知反比例函数y=，当x=1时，y=8（1）求k的值，并写出函数表达式；（2）点P、Q、R在该函数的图象上，填空：P（1，_），Q（2，_），R（_，2）；（3）点P、Q、R分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点P、Q、R的坐标；（4）画出这个函数的图象答案1，解：A，B，C都不符合反比例函数的定义，错误；D符合反比例函数的定义，正确故选D2，解：点P（2，4）在函数y=的图象上，k=24=8，A、（2）4=88，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；B、（4）2=88，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误C、（2）（4）=8，此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；D、00=08，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误故选C3，解：由k=10，可知反比例函数y=的图象在二四象限故选A4，解：反比例函数y=的图象位于第二、四象限，k0，k0k0，函数y=kxk的图象过二、四象限又k0，函数y=kxk的图象与y轴相交于正半轴，一次函数y=kxk的图象过一、二、四象限故选C5，解：反比例函数的系数k=80，该反比例函数经过第一、三象限；故本选项错误；又当x=3时，y=，即函数图象经过点（3，）；故本选项错误；当x=4时，y=2，即函数图象经过点（4，2）；故本选项正确故选D6，解：根据题意得2n1=1，解得n=0故答案为：07，解：若是反比例函数，a22=1，解得，a2=1，a=1，a+10，a1，故答案为18，解：把x=2时，y=6代入函数y=，得：6=，解得：m=12，函数表达式是：y=故答案为：y=9，解：y是x的反比例函数，设y与x之间的函数表达式是：y=，x=3时，y=4，4=，解得：k=12，y与x之间的函数表达式是：y=故答案为：y=10，解：点（2，m）在反比例函数y=的图象上，m=5故答案为：511，解：反比例函数的图象过A（m，1），1=，m=3，A点坐标为（3，1），正比例函数y=kx的图象过A点，k=，此正比例函数的解析式为y=x故答案为：3；y=x12，解：y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则k0，b0，得kb0，所以y=的图象在第二、四象限13，解：A点所在的反比例函数中k=15=5；B、点所在的反比例函数中k=（3）（）=5；C、点所在的反比例函数中k=（5）（1）=5；D、点所在的反比例函数中k=（2）=5；E、点所在的反比例函数中k=3=5；F、点所在的反比例函数中k=2=5故只有D点与其它点不在这个反比例函数图象上14，解：（1）两个变量之间的函数表达式为：y=，是反比例函数；（2）两个变量之间的函数表达式为：v=，是反比例函数；（3）两个变量之间的函数表达式为：y=10010x，不是反比例函数15，16，解：（1）根据题意得：函数的解析式是y=；（2）令y=500，则500=解得：x=20即该镜片的焦距是20cm17，解：变量y2与x成反比例，可设y2=，x=2时，y=4，k=22=4，y与x之间的函数关系式是y=218，19，解：设y1=mx，y2=，则y=mx+，根据题意得，解得，所以y