2017年全国高考理科数学(全国一卷)试题及答案

2017年，高等院校将招收学生参加全国科学数学统一考试。150分中。考试需要120分钟。多项选择题：这个题目有12个题目，每个题目有5分和60分。在每个项目中给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求。1.给定设置，然后A.学士学位2.如图所示，广场上的图形来自中国古代的太极图。正方形内切圆的黑色部分和白色部分关于正方形的中心对称。如果在正方形中随机取一个点，则该点从黑色部分取的概率为A.学士学位3.有以下四个命题:如果满足复数，则：如果满足复数，则：:如果满足复数，则：如果是复数，那么。真正的命题是美国广播公司4.上一段中提到的总和被记录为算术级数。如果，公差为A.1B.2C.4D.85.该函数单调递减，是奇数函数。如果是，满足的值范围是美国广播公司6.展开式中的系数是A.15B.20C.30D.357.图中显示了多面体的三个视图，其中前视图和左视图均由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形。多面体的几个面是梯形，这些梯形的面积之和是a10 b . 12 c . 14d . 168.右边的程序框图是找到满足的最小偶数，然后在和两个空格中，你可以分别填写它们A.b .和C.d .和9.给定曲线，下面的结论是正确的A.在纵坐标不变的情况下，将每个点的横坐标拉伸到原横坐标的2倍，然后将得到的曲线向右移动一个单位长度，得到曲线B.在纵坐标不变的情况下，将每个点的横坐标拉伸到原横坐标的2倍，然后将得到的曲线向左移动一个单位长度，得到曲线(c)将每个点的横坐标缩短到原始时间，保持纵坐标不变，然后将获得的曲线向右移动单位长度以获得曲线d、将每一点的横坐标缩短至原始时间，保持纵坐标不变，然后将得到的曲线向左平移一个单位长度，得到曲线10.被称为抛物线焦点的|AB| |DE|的最小值是两条互相垂直的直线在点A和点B相交，而直线在点D和点e相交A.16B.14C.12D.1011.设置为正数，然后A.学士学位12.几名大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件。为了激发人们学习数学的兴趣，他们开展了“解决数学问题获取软件激活码”的活动。该软件的激活码是下列数学问题的答案：已知的系列1，1，2，1，2，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一项是，接下来的两项是，接下来的三项是，依此类推。找到满足下列条件的最小整数，并且序列前面段落的和是2的整数幂。那么这个软件的激活码是A.440B.330C.220D.1102.填空：这个题目有4个项目，每个项目有5分，总计20分。13.假设向量a和b之间的角度为60，|a|=2，|b|=1，| a 2 b |=14.如果满足约束条件，最小值为15.已知双曲线的右顶点是A，以A为圆心，B为半径，构成圆A，圆A和双曲线C的一条渐近线相交于M点和N点。如果是这样，偏心率是_ _ _ _ _ _。16.如图所示，一张圆形纸的中心是半径为5厘米的0，这张纸上等边三角形的中心是0.d、e和f是圆o上的点，DBC，ECA和FAB分别是以BC、CA和AB为底的等腰三角形。沿虚线切割后，分别以BC、CA、AB为折痕，折叠DBC、ECA、FAB，使D、E、F重合，形成三棱锥。当ABC的边长变化时，得到的三棱锥的最大体积值(单位：cm3)为_ _ _ _ _ _。3.回答问题：总共70分。解决方案应包括书面解释、证明过程或计算步骤。要求回答问题17至21，候选人必须回答每个问题。问题22和23的题目是“试题”。候选人将按要求回答问题。（如图所示，在金字塔的P-ABCD，AB/CD和。(1)证明：平面PAB平面垫；(2)如果PA=PD=AB=DC，求二面角a-pb-c的余弦19.(12分)为了监控生产线上某些零件的生产过程，检查员每天从生产线上随机选择16个零件，并测量它们的尺寸(单位：厘米)。根据长期的生产经验，可以认为该生产线在正常状态下生产的零件尺寸符合正态分布。(1)假设生产状态正常，X表示一天内提取的尺寸之外的零件数量，以及获得的数学期望；(2)如果在一天内取样的零件中发现尺寸以外的任何零件，则认为该生产线当天的生产过程可能存在异常情况，应检查当天的生产过程。(一)尝试解释上述生产过程监控方法的合理性；(二)以下是检查员在一天内提取的16个零件的尺寸：9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95计算后，其中是提取的第一部分的尺寸。用样本平均值作为估计值，用样本标准差作为估计值，用估计值来判断当天的生产过程是否需要检查？排除数据，使用剩余数据估计总和(精确到0.01)。附录：如果随机变量服从正态分布，那么，嘿。20.(12分)已知椭圆c: (ab0)，四个点P1(1，1)，P2(0，1)，P3(1)，P4(1)，在椭圆c上正好有三个点(1)找出c的方程式；(2)不要让直线L穿过P2，在A点和B点与C相交。如果直线P2A和直线P2B的斜率之和是-1，证明了L是过固定的。21.(12分)已知功能(1)讨论的单调性；(2)如果有两个零，要找到的值的范围。(2)试题：共10分。请从问题22和23中选择一个来回答。如果你做得更多，根据你做的第一个问题打分。22.选修4-4:坐标系和参数方程)(10分)在直角坐标系xOy中，曲线c的参数方程为(为参数)，直线l的参数方程为。(1)如果A=1，求C和L的交点坐标；(2)如果从点C到L的距离的最大值是，找到a .23.选修课4-5:关于不平等的精选讲座)(10分)已知功能(1)这时，发现了不等式f(x)g(x)的解集；(2)如果不等式f(x)g(x)的解集包含-1，1，求a的取值范围。2017年，全国普通高校统一招生考试将举行。科学数学参考答案多项选择题：这个题目有12个题目，每个题目有5分和60分。在每个项目中给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求。1A、2B、3B、4C、5D、6C、7B、8D、9D、10A、11D、12A。2.填空：这个题目有4个项目，每个项目有5分，总计20分。13.14。-515.16。3.回答问题：总共70分。解决方案应包括书面解释、证明过程或计算步骤。要求回答问题17至21，候选人必须回答每个问题。问题22和23的题目是“选择试题”。候选人将按要求回答问题。(a)规定的试题：共60分。17.(12个点)内角，和的对边分别是，和，的面积称为(1)寻找新公司；(2)如果6 cosbcsc=1，a=3，求ABC的周长。解决方法：(1)由问题设定，即因此，从正弦定理。(2)由题目和(1)可知，即因此。由题目设定，即基于余弦定理，即所以周长是18.(12分)解决方案：(1)从已知，得到，因此，因为飞机平面，所以平面(2)在平面上，垂直脚是。从(1)，平面，因此，飞机是可以得到的。以坐标原点为正轴方向，单位长度为方向，建立如图所示的空间直角坐标系。可从(1)获得，已知。因此如果它是平面的法向量，那么这是可取的。如果它是平面的法向量，那么这是可取的。然后。二面角的余弦值是。19.(12点)解决方案：(1)提取部分的大小在0.9974以内的概率，因此因此，外部维度的概率为0.0026这(2)(i)如果生产状态正常，一个零件超出尺寸的概率只有0.0026，在一天提取的16个零件中，零件超出尺寸的概率只有0.0408，这是非常小的。因此，一旦发生这种情况，有理由认为该生产线当天的生产过程可能存在异常情况，需要对当天的生产过程进行检查，说明上述生产过程监控方法是合理的。(ii)从获得的估计值为，从样本数据可以看出，零件的尺寸超出范围，因此需要检查当天的生产过程。不包括数据9.22，其余数据的平均值为估计值为10.02。排除数据9.22，其余数据的样本方差为。因此，估计值为。(12点)解决方法：(1)由于两个点是对称的，问题被假定为通过两个点。众所周知，它不通过点，所以它是在点上。因此，得到的等式是。(2)直线和直线的斜率分别为如果它垂直于轴，设置，从主题已知，可用的坐标是那么，是的，它不符合要求。因此，可以假设通过替换。根据主题设计设定，然后还有。因此，从主题来看，即我能得到它如果并且只有如果，那么，那么固定点21.(12点)解决方案：(1)定义的范围是，如果是这样，它单调递减(ii)如有的话，由。当时，当时，所以它单调递减，单调递增。(2)(i)如果从(1)开始，最多有一个零点(ii)如果从(1)开始，此时获得最小值，并且最小值为(1)当时由于，所以只有一个零点；(2)当时没有零点，因为没有零点。(3)当时，即又此外，还有一个零点。如果正整数满足以下条件，然后。因此，在。总而言之，值的范围是。22.解：(1)曲线的一般方程是，当时，直线的