数学人教版九年级下册（课件）26.1.2 反比例函数的图象和性质.ppt

26.1.2反比例函数的图象和性质,(第2课时),1使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质2能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题3深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法,学习目标,二四象限,一三象限,位置,增减性,位置,增减性,y=kx(k0),直线,双曲线,y随x的增大而增大,一三象限,在每个象限，y随x的增大而减小,二四象限,y随x的增大而减小,在每个象限，y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,用对比的方法去记忆效果如何？,温故知新,1.函数y=的图象在第_象限,在每一象限内，Y随x的增大而_.2.函数y=的图象在第_象限,在每一象限内，Y随x的增大而_.3.函数y=,当x0时,图象在第_象限,Y随x的增大而_.,4,x,-4,x,x,5,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,课前热身,4.下列函数中,图象位于第二、四象限的有；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有.,(3)、(4),(2)、(3)、(5),5.反比例函数y=的图象过点(-4,-2),那么它的解析式为_.当x=1时,y=_.,y=,8,8,x,活动1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？,解：（）设这个反比例函数为，,解得：,这个反比例函数的表达式为,这个函数的图象在第一、第三象限，在每个象限内，随的增大而减小。,图象过点A（2，6）,解题思路：把握题意找关键字词连接相关知识组织解题过程,合作探究达成目标,探究点一：用反比例函数解析式判定图象及性质,需要几个坐标点,【针对练一】,已知反比例函数的图象经过点（3，1），则此函数的解析式为_2.若点P(a，2)在一次函数y=2x+4的图象上，它关于y轴的对称点在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为,合作探究达成目标,探究点二：用反比例函数的图象确定函数的性质,活动2：如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a，b），如果aa，那么b和b有怎样的大小关系？,解：（）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限,函数的图象在第一、第三象限，,，,解得,合作探究达成目标,探究点二：用反比例函数的图象确定函数的性质,活动2：如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a，b），如果aa，那么b和b有怎样的大小关系？,（），在这个函数图象的任一支上，随的增大而减小，,当时，,如图所示,点A在反比例函数y=(x0)的图象上,ABx轴于B,ACy轴于C,你能求出矩形OBAC的面积吗?,合作探究达成目标,探究三：探究比例系数k的几何意义,结论：反比例函数y=(k0)中比例系数k的几何意义:S矩形ABOC=|x|y|=|k|,SABO=SACO=|k|.,【针对练二】,3.如图，是反比例函数的图象的一个分支，对于给出的下列说法：常数k的取值范围是；另一个分支在第三象限；在函数图象上取点和，当时，；在函数图象的某一个分支上取点和，当时，其中正确的是_（在横线上填出正确的序号）,【针对练二】,4.如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x+b的解集是_,1x5,总结梳理内化目标,知识小结:使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质,并能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题2.思想方法小结深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法,达标检测反思目标,1已知反比例函数y=的图象过点（1，2），则k的值为（）A2BC1D2,D,2点，均在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）ABCD,D,达标检测反思目标,3反比例函数图象上有两个点为（）、（），且，则下式关系成立的是（）ABCD不能确定,D,4反比例函数的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1，k)，则反比例函数的解析式是_,达标检测反思目标,5.如图，正比例函数与反比例函数的