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23.解直角三角形的应用,南宁市碧翠园学校蒋群,一、课标要求,能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。,二、近5年四市关于解直角三角形的应用的考点分析,三、例题分析,1.(2016湖南岳阳)如图，一山坡的坡度为i1：，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了_米,解：根据题意得tanA=BC:AC=1:,A=30BC=ABsin30=100米,100,方法技巧总结：1.相关概念：坡度、坡角2.基本图形：3.数形结合思想：结合图形理解题意，将实际问题转化为解直角三角形问题,三、例题分析,2.热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为30，看这栋楼底部的俯角为60，热气球与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高约为m。（结果保留整数）,解：如图，作ADBC于点D.,方法技巧总结：1.相关概念：仰角、俯角，水平距离2.基本图形：3.建立数学模型,277,三、例题分析,3.如图，海中有一个小岛A，它周围8nmile内有暗礁。渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12nmile到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上。如果渔船不改变航线继续向东航行，则触礁的危险。（填“有”或“没有”）,解：,三、例题分析,3.如图，海中有一个小岛A，它周围8nmile内有暗礁。渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12nmile到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上。如果渔船不改变航线继续向东航行，则触礁的危险。（填“有”或“没有”）,没有,方法技巧总结：1.相关概念：方向角2.基本图形：3.“触礁”的几何意义：AC8nmile4.本题中BAD=ABD，用等腰三角形的判定求AD,三、例题分析,4.(2016四川宜宾)如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A的仰角=30，从平台的底部向树的方向前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角=60.求树高AB。（结果保留根号）,三、例题分析,4.(2016四川宜宾)如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A的仰角=30，从平台的底部向树的方向前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角=60.求树高AB。（结果保留根号）,方法技巧总结：1.基本图形：2.方程思想：设立适当的未知数，挖掘题中条件，构造方程或方程组。,四、练习,1.,？,2.,四、练习,3.,四、练习,4.,五、归纳小
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