数学人教版九年级下册相似三角形的判定2.2.3相似三角形的判定定理2、3(公开课).ppt_第1页
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文档简介

复习回顾：如何判断两个三角形相似？,1.定义法：对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似；2.预备定理：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似,DEBC，ADEABC,22.2相似三角形的判定,学习目标,知识与能力理解并掌握相似三角形的SSS、SAS判定定理。,过程与方法培养学生的观察、发现、比较、归纳的能力感受两个三角形全等的判定方法SSS、SAS与三角形相似的区别与联系，体验事物间特殊与一般的的关系。,情感、态度与价值观让学生经历从探究到归纳证明的过程，发展学生合理的推理能力。,回顾并思考,角边角,ASA,角角边,AAS,边边边,SSS,边角边,SAS,斜边与直角边,HL,判定三角形相似，是不是也有这么多种方法呢？,类似于判定三角形全等“SSS”的方法，我们能不能通过三角形三边之间的关系来判断两个三角形相似呢？,如果两个三角形的三边对应成比例，那么这两个三角形相似。,你能证明ABCABC吗？,在线段AB上截取AD=AB过点D作DEBC，交AC于点E.,已知:如图ABC和ABC中求证:ABCABC,D,E,证明：,ADEABC,同理：DE=BC,AE=AC,ADEABC,ABCABC,SSS,总结,定理1：三边成比例的两个三角形相似.,几何符号语言,如果两个三角形的两边对应成比例且夹角相等，那么这两个三角形相似。,如果,你能证明ABCABC吗？,已知:如图ABC和中,求证:ABCABC,证明:在ABC的边AB上截取AD=AB,D,E,过点D作DEBC交AC于点E,则,ADEABC,ADE,AD=AB,定理2,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.（SAS）,用数学符号表示：,例1:根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由(1)A=1200,AB=7cm,AC=14cm.A=1200,AB=3cm,AC=6cm.,ABC与ABC的三组对应边的比不等，它们不相似,要使两三角形相似，不改变的AC长，AC的长应改为多少？,(2)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm.,运用2,试说明BAD=CAE.,ABCADEBAC=DAEBACDAC=DAEDAC即BAD=CAE,对应练习如图：在ABC中，点D，E分别是ABC的边AB，AC上的点，证明：B=AED,变式练习如图：在ABC中，点D，E分别是ABC的边AB，AC上的点，且AD=3，AE=6，DE=5，BD=15，CE=3，BC=15，ABC与ADE相似吗？它们相似比是多少？,15,3,6,3,5,15,预备定理平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似,定理2两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。,相似三角形的判定方法,小结
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