7用二元一次方程组确定一次函数表达式.pptx

5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式,水口中学谢兰娟,回顾思考,1、方程组有个解；2、方程组有个解；3、方程组有个解；,0,无数,一,两条直线互相平行，有交点；两条直线重合，有交点；两条直线相交，有交点；,0个,无数个,一个,知识源于悟,任意一个二元一次方程都可以转化成y=kx+b的形式,所以每个二元一次方程都对应一个一次函数.,归纳:,归纳,每个二元一次方程都可转化为一次函数,二元一次方程的解就是一次函数图象的点的坐标;一次函数图象上的点的坐标就是二元一次方程的解.,明确,二元一次方程与一次函数的基本关系,议一议：A、B两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1时后乙距A地120千米,2时后甲距A地40千米.问：经过多长时间两人相遇?,议一议：A、B两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1时后乙距A地120千米,2时后甲距A地40千米.问：经过多长时间两人相遇?,直线型图表示,A、B两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1时后乙距A地120千米,2时后甲距A地40千米.问经过多长时间两人相遇?,用图象法解行程问题,l1,l2,t,s,图象表示,可以分别作出两人s与t之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了！,你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？,小明的方法求出的结果准确吗？,1,2,3,A、B两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地同时相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1时后乙距A地120千米,2时后甲距A地40千米.问经过多长时间两人相遇?,用方程解行程问题,小彬,1时后乙距A地120千米,即乙的,速度是30千米/时,2时后甲距A地40千米,故甲的速度是20千米/时,你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？,t=3,A、B两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1时后乙距A地120千米,2时后甲距A地40千米.问经过多长时间两人相遇?,求出s与t之间的关系式，联立解方程组,你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？,对于乙，s是t的一次函数，可设s=kt+b。当t=0时，s=150；当t=1时，s=120。将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k、b的值，也即可以求出乙s与t之间的函数表达式。同样可求出甲s与t之间的函数表达式。再联立这两个表达式，求解方程组就行了。,小颖,提示,消去s,用一元一次方程的方法可以解决问题,用图象法可以解决问题,用方程组的方法可以解决问题,小明,小彬,小颖,用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法。,在以上的解题过程中你受到什么启发？,例：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，王华带了90千克的行李，交了行李费10元（1）写出y与x之间的函数表达式（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？,解：（1）设y=kx+b，根据题意，得解得所以（2）当y=0时，解得x=30所以旅客最多可以免费携带30千克的行李。,像本例这样，先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知数的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法,知识升华,利用二元一次方程组确定一次函数的表达式是求一次函数表达式的主要方法，一般步骤如下：（1）设出函数表达式：y=kx+b（2）把已知条件代入，得到关于k、b的方程组（3）解方程组，求出k、b的值（4）写出其表达式,(A)4(B)5(C)6(D)7,C,1-9,3求两条直线y=3x-2与y=-2x+4和轴所围成的三角形的面积.,课堂检测,