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7简单几何体的再认识,7.1柱、锥、台的侧面展开与面积,在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？,1掌握柱体、锥体、台体的侧面积公式.(重点)2能应用公式求柱体、锥体、台体的侧面积,熟悉柱体与锥体、台体之间的转换关系.(难点),思考1:把圆柱的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？,提示：长方形,长方形的面积等于圆柱的侧面积,探究点1圆柱、圆锥、圆台的侧面积,宽,长方形,将空间图形问题转化为平面图形问题，是解立体几何问题最基本、最常用的方法.,特别提醒,2rl,思考2:把圆锥的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？,提示：扇形,扇形的面积等于圆锥的侧面积,扇形,rl,思考3:把圆台的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？,提示：扇环,扇环的面积等于圆台的侧面积,扇环,思考4：将圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式进行比较，你能发现它们的联系和区别吗？,rl,2rl,圆锥可以看作上底面半径为0的特殊圆台圆柱可以看作上，下底面半径相等的特殊圆台,例1.一个圆柱形的锅炉，底面直径,高，求锅炉的表面积（保留2个有效数字）.,解：,2,答：锅炉的表面积约为,12.328.8（m）,答：圆台的侧面积为600cm2.,例2圆台的上、下底面半径分别是10cm和20cm,它的侧面展开图的扇环的圆心角是180，那么圆台的侧面积是多少？（结果中保留）,解:如图，设上底面周长为c,因为扇环的圆心角是180，所以c=SA又因为c=210=20,所以SA=20.同理SB=40.所以，AB=SB-SA=20,S圆台侧=,圆柱的表面积为：,圆锥的表面积为：,圆台的表面积为：,【提升总结】圆柱、圆台、圆锥表面积公式,2r2rl2r(r+l),rrlr(r+l),矩形的两条邻边长分别为a,b，分别以a,b所在直线为轴旋转一周，若ab，则所得的两个旋转体的侧面积S和S的大小关系是_,解析：以长为a的边所在直线为轴旋转得旋转体的侧面积S=2ab;以长为b的边所在直线为轴旋转得旋转体的侧面积S=2ab。故S=S,S=S,练习1：,圆锥的母线长扩大到原来的n倍，底面半径缩小为原来的，那么它的侧面积变为原来的（）,A.1倍,B.n倍,C.n倍,D.,倍,A,练习2：,解析：设圆锥的底面半径为r，母线长为l，则侧面积S=rl，变化后其底面半径为1/nr，母线长为nl，故侧面积S=1/nrnl=rl，所以S=S,若圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则母线长为_,解析：设圆锥的母线长为x,因为圆锥的底面半径为3，所以圆锥的侧面积S侧=3x=15,
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