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文档简介

,1.在数学的领域里，知道什么不重要，重要的是怎样知道的。2.结论诚可贵，过程价更高。3.过程产生思想，过程产生方法，过程产生经验。,课前感言,考考你,听说过推理吗？生活中，很多地方用到过推理。,你知道数学推理吗？,数学推理通常包括演绎推理和归纳推理。,继续深入,从已知条件出发，依据定义、公理、已证定理，并按照逻辑规则，推导出结论，这种数学方法叫演绎推理，也叫逻辑推理。,什么叫演绎推理？,例如，证明三角形内角和定理，证明勾股定理,新知探究,归纳推理,问题：探寻规律，用代数式表示：12345678910111213141516171819202122232425,按上面的三角形规律排列，那么第15行左边起第一个数是多少？第n行左边起第一个数又是多少？,概念总结（了解）,归纳推理,像这样，根据某类事物的部分对象具有的某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，叫做归纳推理(简称归纳)。有时也称合情推理。,如图，将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折n次，可得到折痕条数为（用n的代数式表示）,继续探究,归纳总结,1.继续数学活动，积累活动经验；2.换角度思考（改变数字）；3.检验归纳出的结论。,小试牛刀,2014年安徽中考：观察下列关于自然数的等式：（1）（2）（3）根据上述规律解决下列问题：（1）完成第（4）个等式：（）4（）=（）；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性。,再试牛刀,观察下列等式：(1)，(2)，(3)，（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性,系统总结,1.继续数学活动，积累活动经验；2.换角度思考（改变数字）；3.检验归纳出的结论；,4.证明的要求（特定格式，化繁为简原则）。,学后提升，畅谈收获,观察下列两组数，分别归纳出它们的规律。数组：1,4,9,16,25,数组：0,3,8,15,24,自我挑战,如图，ABC中，BC=1，线段D1E1为ABC的中位线，线段D2E2为AD1E1的中位线，线段D3E3为AD2E2的中位线，（1）观察图形并完成下表：,（2）当图形中三角形中位线条数为n时，设图形中所有中位线长度之和为S，求证：,如图，将长为2，宽为1的矩形放置在平面直角坐标系中，使它的一个顶点与原点重合，将这个矩形绕着它的右下顶点顺时针旋转90，得到第二个矩形；再将第二个矩形绕着它的右下顶点顺时针旋转90，得到第三个矩形；以此类推，分别得到第四个矩形，第五个矩形，,(1)分别写出这些矩形
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