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第2课时,反比例函数的图象和性质,探究：y(k0)可变形为k_.,1反比例函数的图象,xy,(1)当k0时，由于_得正，因此可以判断x，y的符号_，所以点(x，y)在_象限，所以函数图象位,于_象限,相同,第一或第三,一、三,xy,(2)当k0时，函数图象位于_象限；当k0时，图象在第_象限；,一、三,k0时，在每一个象限内，y随x的增大而_；k2Cm2,)Bm2Dm2,解析：反比例函数在其象限内y的值随x值的增大而增大，则需要m20，所以m2.,知识点3,k的几何意义(知识拓展),【例3】过如图26-1-4所示双曲线上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，求四边形PMON的面积图26-1-4,若P在第四象限，或双曲线在第一、三象限，,则同样有S四边形PMON|k|.,因此k的几何意义为：过双曲线上任意一点作x轴、y轴的,垂线，所得的四边形的面积为|k|.,【跟踪训练】,图26-1-5,为此图象上的一动点，过点A分别作ABx轴和ACy轴，垂,足分别为B，C，则四边形OBAC周长的最小值为(,),A4B3C2D1解析：要使四边形的周长最小，则需要四边形为正方形，此时OBABACOC1，所以周长为4.,A,的图象交于点M(a,1)，MNx轴于点N(如图26-1-6)，若OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式,图26-1-6,知识点2,反比例函数的性质(重难点),y2)，(x3，y3)，其中x1x20时，在每个象限内y随x的增大而减小，y2y10.y2y10y3.,(1)反比例函数的增减性不是连续的，因此在涉及反比例函数的增减性时，一般都是指在各自象限内的增减情况,(2)反比例函数图象的位置和函数的增减性，都是由反比例系数k的符号决定的；反过来，由双曲线的位置和函数的增减性，也可以推断出k的符号,(3)解决反比例函数的相关问题时，往往我们需要画出函数的大致图象(即草图)采用数形结合的方法，解决问题更直观,图象的一个分支，对于给出的下列说法：图26-1-3,常数k的取值范围是k2；另一个分支在第三象限；在函数图象上取点A(a1，b1)和点B(a2，b2)，当a1a2时，则b1b2；在函数图象的某一个分支上取点A(a1，
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