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6.3实数的分类,人教版数学七年级(下),主讲教师：袁瑞,有理数,正有理数,负有理数,0,你没忘吧?,有理数,正分数,正整数,负整数,负分数,分数,整数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,12.96,182.5,110,12.91,1.1,52,0,75,122.5,7.5,18,305,课前检测,1.在以上各数中,整数有哪些？分数有哪些？,2.什么是有理数?它可以分哪几类?,快速计算,把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？,事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数,活动1,设x=0.3=0.333则10 x3.333则得x=3,即x=1/3根据上面提供的方法，你能把0.125,0.21化成分数吗？,活动2,阅读下列材料：,.,.,.,想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？,反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数,除了有限小数和无限循环小数，还有什么其它类型的小数吗？,无限不循环小数,圆周率及一些含有的数,开方开不尽数,有一定的规律，但不循环的无限小数,无限不循环小数有哪些:,注意:带根号的数不一定是无理数,无限不循环小数叫做无理数,小组合作无理数也像有理数一样广泛存在着，请你任意写出3个实数，把小组内所有的数放一起，并对这些数按整数、分数、有理数、无理数进行分类。,实数,有理数,无理数,分数,整数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,一般有三种情况,实数：,有理数和无理数统称为实数。,实数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,也可以按正负来分类：,1.实数不是有理数就是无理数。（）,2.无理数都是无限不循环小数。（）,3.无理数都是无限小数。（）,4.带根号的数都是无理数。（）,5.无理数一定都带根号。（）,6.两个无理数之积不一定是无理数。（）,7.两个无理数之和一定是无理数。（）,练一练,把下列各数填入相应的集合内：,（1）有理数集合：,（2）无理数集合：,（3）整数集合：,（4）负数集合：,（5）分数集合：,（6）实数集合：,探究,1、直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O，点O的坐标是多少？,O1234,O,无理数可以用数轴上的点表示,O的坐标是,OO=,2、以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与数轴的交点表示什么？,说明：每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示。数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数。,归纳,有理数和无理数统称实数；,每一个实数都可用数轴上的点来表示；,实数与数轴上
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