数学人教版七年级下册6.3.1 实数.ppt

6.3实数第一课时,人教版七（下）第六章,坝溜中学杨根琴,1、有理数有哪两种分类？,2、是有理数吗？,创设情景明确目标,2,【流程】独立思考1-3号回答评价矫正,1了解无理数和实数的概念.2知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系，体会“数形结合”的数学思想.,学习目标,合作探究达成目标,探究点一实数的概念及分类,把下列有理数化成小数，有什么发现？=3.0=-0.6=5.875,任何一个有理数都能写成有限小数或无限循环小数的形式；反过来任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。还有其他类型的小数吗？,3,3+2,合作探究达成目标,把下列各数写成小数的形式，有什么发现？,都是无限不循环小数,无限不循环小数叫无理数,2,无理数的概念：无限不循环小数叫无理数,合作探究达成目标,探究点一实数的概念及分类,因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理数的分类方法，按大小关系对实数分类吗？,合作探究达成目标,合作探究达成目标,例把下列各数分别填入相应的集合内：,（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）,有理数集合,无理数集合,2+2,【流程】独立思考4号pk展示评价矫正,无理数有哪几种呈现形式？有理数和无理数有什么区别？,有理数和无理数的区别在于：1.把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数；2.所有的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数却不能写成两个整数之比,合作探究达成目标,探究点一实数的概念及分类,【流程】独立思考5-6展示评价矫正,3+2,无理数常见几种形式：1、带根号的数：如,2、含的数：如,3、形式上看似有规律：如0.121121112.,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O对应的数是多少？,探究点二实数与数轴的对应关系,合作探究达成目标,我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？,2,问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?,事实上:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.,你能把在数轴上表示出来吗？请与同桌一起试一试，说说你的办法。,探究点二实数与数轴的对应关系,合作探究达成目标,2,实数与数轴上的有什么关系？,每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数；当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数.与规定有理数的大小一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大.,探究点二实数与数轴的对应关系,合作探究达成目标,练习：P56第1题。,1概念：无理数和实数.2特点：有理数和无理数.3关系：实数与数轴的对应关系.4数学思想：类比、数形结合、分类的思想.,总结梳理内化目标,达标检测反思目标,1、下列各数，中，有理数的个数有()A2个B3个C4个D5个,2、在，中，无理数分别是。,C,3.判断题,1.无理数是无限小数,无限小数就是无理数。,2.无理数包括正无理数,0,负无理数.,3.带根号的数都是无理数,不带根号的数都是有理数。,4.是一个分数.,4.把下列各数填入相应的集合内：,（1