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26.1.1反比例函数,新桥镇中学：李尚书,第二十六章反比例函数,在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?,(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。,(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程x（单位：千米）的变化而变化。,(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。,函数关系式为：S=60t,函数关系式为：y=500.1x,函数关系式为：,生活情景,（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。,（5）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。,函数关系式为：,函数关系式为：,生活情景,S=60t,y=500.1x,在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？,S=60t,正比例函数,y=500.1x,一次函数,在剩下的3个函数中，它们具有什么共同特征？,合作探“究”,函数关系式：,合作探“究”,它们具有什么共同特征？,其中x是自变量，y是函数。,自变量x的取值范围是不为的一切实数,注意：,归纳总结,问题：反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?,等价形式：,y=kx-1（k为常数，k0）,xy=k（k为常数，k0）,例1、判断下列函数中y是否为x的反比例函数，若是，指出k的值；若不是，请说明理由。,典例“讲”解,是k=4,是k=4,否,是k=1,否,否,否,典例“讲”解,(2)、当m=时，函数是x的反比例函数？,例2、（1）、如果函数为反比例函数，那么k=，此时函数的解析式为.,4,1,即时练习,2、已知函数y=2xm+3是反比例函数,则m=_.,3、当k=时，函数是x的反比例函数？,1、如果函数为反比例函数，那么k=，此时函数的解析式为.,-1,-4,2,例3、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.（1）写出y与x的函数关系式；（2）当x=4时,求y的值.,因为当x=2时y=6，所以有,典例讲解,解得k=12,待定系数法求解析式：,一设,二代,三解,四还原,已知y+2与x-1成反比例,当x=2时,y=-5.(1)写出y与x的函数关系式.(2)当y=4时,求x的值.,变式练习,反比例的概念,反思小结,自变量x的取值范围是不为的一切实数,等价形式：y=kx-1（k为常数，k0）,xy=k（k为常数，k0）,待定系数法求解析式,1.课后练习P31,2,3题2.预习,作业布置,已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比
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