数学人教版九年级下册位似（1）.3位似(1).ppt

27.3位似(1),在幻灯机上放映幻灯片时,把幻灯片上的图象放大到屏幕上,在照相馆里,摄影师通过照相机把实物的图象缩小在底片上,这样放大或缩小的图形,形状_,大小_,所以它们_.,相同,不同,相似,放映机,位似图形,位似图形,位似图形,位似图形,下列图形中有多边形相似吗?如果有,那么这种相似有什么特征?,如何探究这两个相似图形之间的内在关系呢？,除对应点连线外，我们还可以怎样去探究？,对类似的这两个相似图形，同学们知道怎样去探究了吗？,根据经验，我们从对应边的位置关系去探究。,再探究这两个相似图形，对同学们来说已经不是难事了，我们完全有能力自己去探究！,P,A,B,C,D,E,F,如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行（或共线），像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.,.,.,请说明位似图形和相似图形的联系与区别。,位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形不一定构成位似关系。,请指出下列图形那些是位似图形？,o,P,并指出位似图形图的位似中心?,1判相似，2对应点连线是否交于一点,3对应边平行(或共线）。,思考:判定位似图形或确定位似中心的方法?,认一认：它们是位似图形吗？,4,3,6,4.5,2,5,这幅图的位似中心在哪儿?位似比是多少?,若ABCEDC呢？,在图中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离,它们的比与位似比有什么关系?,位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,二.位似图形性质,A,H,G,F,E,D,C,B,O,L,K,在图中再试一试,还有类似的规律吗?,2.位似图形的性质,（2位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上并且位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.,（3）位似图形中的对应线段平行（或在一条直线上）.,（1）位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质,(1)将ABC按比例缩小为原来的1/2:,O,如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F;,DEF的三边就是ABC相应三边的1/2.,ABC与DEF是位似图形吗?,还有其他方法吗?,利用位似把图形放大或缩小,在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC,连接D,E,F,(3)如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,结果又会怎样呢?,D,E,F,A,O,B,C,D,E,F,A,O,B,C,还有其他方法吗?,结果会得到一个与ABC全等的DEF,.即它们的位似比是11.,(2)如何把三角形ABC放大为原来的2倍?,如图，D，E分别AB，AC上的点.,（1）如果DEBC，那么ADE和ABC是位似图形吗？为什么？,解：（1）ADE和ABC是位似图形.理由是：,DEBC，所以ADE和B，AEDC.所以ADEABC.,又因为点A是ADE和ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE交于点A，所以ADE和ABC是位似图形.,如图，D，E分别AB，AC上的点.,（1）如果DEBC，那么ADE和ABC是位似图形吗？为什么？,（2）如果ADE和ABC是位似图形，那么DEBC吗？为什么？,解：（2）DEBC.理由是：,ADE和ABC是位似图形，,ADEABC,ADEB,DEBC.,o,A,B,C,D,E,F,如图:ABC与FED是位似图形说明为什么ABFE?,如图,已知ABCDEF，它们对应顶点的连线AD,BE,CF相交于点O,这两个三角形是不是位似三角形?,0,B,E,C,F,A,D,位似图形:如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比位似