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文档简介

,A,B,A,C,B,C,O,27.3位似,新圩中学陈仲选,1.前面我们已经学习了图形的哪些变换？,平移：平移的方向,平移的距离.旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度.相似：相似比.,对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形)：对称轴,对称中心.,注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.,下面请欣赏如下图形的变换,下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？,1位似图形的概念,如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.这时的相似比又称为位似比。,相似,对应点的连线相交一点,对应边平行,明确：,1.判断下列各对图形是不是位似图形.,（1）正五边形ABCDE与正五边形ABCDE；,（2）等边三角形ABC与等边三角形ABC.,思考：是否相似图形都是位似图形？,是,是,判断下面的正方形是不是位似图形？,（1）,不是,A,C,D,B,F,E,G,显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形,思考：位似图形有何性质？,2.位似图形的性质,性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.,若ABC与ABC的相似比为：1:2，则OA：OA=（）。,O,A,A,B,C,B,C,1:2,O,.,A,B,C,A,C,B,.,1如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC的位似图形，并把ABC的边长扩大到原来的两倍.,OA:OA=OB:OB=OC:OC=1:2,.,.,思考：还有没其他作法？,O,.,A,B,A,C,B,C,如果位似中心跑到三角形内部呢？,A,C,B,O,A,B,C,画位似图形的一般步骤：,1.确定位似中心。2.分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；3.根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；4.顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形。5.检查所作图形与原图对应边是否平行。,A,B,A,C,B,C,O,以0为中心把ABC缩小为原来的一半。,试一试,挑战中考,1（广州）如图所示，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形ABCDE,已知OA10,OA20,则五边形ABCDE的周长与五边形ABCDE的周长的比值是2.(齐齐哈尔）如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形网格中.（1）画出ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的A1B1C1;(2)以点B为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，得到A2B2C2，请在网格中画出A2B2C2；（3）求CC1C2的面积.,谈谈你这节这节课有什么收获？,
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