数学人教版九年级下册中考压轴题解题策略.ppt

压轴题解题策略,芦溪初中：李胜,今天我们一起探讨：函数与几何综合题；动态几何中的函数问题。,例题1（2016年眉山市26题）已知如图，在平面直角坐标系xoy中，点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点，且OA1，OB3，OC4，求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；源在平面直角坐标系xoy中是否存在一点P，使得以以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；若点M为该抛物线上一动点，在的条件下，请求出当的最大值时点M的坐标，并直接写出的最大值,例题2（2016年眉山25题）如图,ABC和BEC均为等腰直角三角形，且ACBBEC90，AC4，点P为线段BE延长线上一点，连接CP以CP为直角边向下作等腰直角CPD，线段BE与CD相交于点F求证：连接BD，请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由；设PEx，PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式；,；,（满分14分）如图，抛物线y=-x2+x+2与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点.设点P的坐标为(m,0)，过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q.(1)求点A，点B，点C的坐标；(2)求直线BD的解析式；(3)当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；(4)在点P的运动过程中，是否存在点Q，使BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.,解：（1）当x=0时，y=-x2+x+2=2,C（0，2）.1分当y=0时，x2+x+2=0解得x1=1，x2=4.A(-1,0)，B(4,0).3分（2）点D与点C关于x轴对称，D(0,-2).4分设直线BD为y=kx-2,把B(4,0)代入，得0=4k-2k=.,BD的解析式为：y=x-2.6分（3）P(m,0),M(m,m-2)，Q(-m2+m+2)若四边形CQMD为平行四边形，QMCD，QM=CD=4当P在线段OB上运动时，QM=(-m2+m+2)-（m-2）=-m2+m+4=4,.8分解得m=0（不合题意，舍去），m=2.m=2.10分（4）设点Q的坐标为（m,-m2+m+2），BQ2=(m-4)2+(-m2+m+2)2,BQ2=m2+(-m2+m+2)+22,BD2=20.当以点B为直角顶点时，则有DQ2=BQ2+BD2.m2+(-m2+m+2)+22=(m-4)2+(-m2+m+2)2+20解得m1=3，m2=4.点Q的坐标为（4,0）（舍去），（3，2）.11分当以D点为直角顶点时，则有DQ2=DQ2+BD2.(m-4)2+(-m2+m+2)2=m2+(-m2+m+2)+22+20解得m1=-1，m2=8.点Q的坐标为（-1,0），（8，-18）.即所求点Q的坐标为（3，2），（-1,0），（8，-18）.14分,解决几何综合题除了运用常规的思想和方法进行综合分析外，还常运用从特殊到一般、以静制动等解题策略。通过对特殊情况的研究联想、拓广到一般；从运动变化中探究不变的数学本质，再从不变的数学本质出发，寻求变化的规律,逐个击破。*,【总结提升】,解决代数、几何综合题，一般以几何图形为载体，通过线段、角等图形寻找各元素之间的数量关系，建立代数中的方程或函数模型求解。也可以把数量关系与几何图形建立联系，使之直