4.确定一次函数表达式.pptx

,确定一次函数的表达式,大余县新城中学朱华,一、创设情景，提出问题,2反思：你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？,1.你能画出y=2x和y=x+2的图象吗？,3.大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢?,(4，6),(0，2),分析与思考:（）是的一条直线，因此是，可设它的表达式为将点代入表达式得，从而确定该函数的表达式为。,4.求下图中直线的函数解析式,（1，2）,y=2x,k=2,y=kx,正比例函数,经过原点,（图2）的解析式你能确定吗？,图1,图2,图1,图2,不经过原点,一次函数,y=kx+b,（0，-1）,b=-1,而无法确定k的值，,也就无法确定函数表达式,确定一次函数的表达式需要几个条件？,确定正比例函数的表达式需要个条件，确定一次函数（y=kx+b,b0）的表达式需要个条件,反思小结,1,2,Dsfsdfds,1.在平面直角坐标系中，请你画出过点（，），点（，）的一次函数的图像.,2.你能求出过、两点的一次函数的解析式？,二、初步应用，感悟新知,你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b,3k+b=5,-4k+b=-9,解得,k=2,b=-1,一次函数的解析式为y=2x-1,设,列,解,写,象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个解析式的方法，叫做待定系数法.,把x=3,y=5；x=4,y=9分别代入上式得：,方法：待定系数法设；列；解；写,你知道这种解题方法叫什么吗？,三、巩固新知，解决问题：你们能帮刚才视频中的同学解决问题吗？,函数解析式y=kx+b,满足条件的两定点,一次函数的图象直线,画出,选取,解出,选取,从数到形,从形到数,数学的基本思想方法：,数形结合,整理归纳,已知函数画函数图像,已知函数图像求解析式,例2.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,这个一次函数的解析式为y=x+1,把x=2,y=3；x=0,y=1分别代入上式得：,当x=1时y=(1)+1=2,练一练若一次函数的图象经过点A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式.,一次函数的图象与直线y=x+3平行，设函数解析式为：y=x+b,解：,解得,b2,函数的解析式为y=x+2,把点A（2，0）代入函数解析得,2+b=0,例3:已知y与x-6成正比例，且x=2时，y=8，求y与x之间的函数关系式,把（x6）看做整体,整体思想,已知y1与x成正比例，且x=2时，y=4，求y与x之间的函数关系式,把（y1）看做整体,整体思想,小试牛刀,已知一次函数y=kx+b(k0)的自变量的取值范围是-3x6，相应函数值的范围是-5y-2,求这个函数的解析式.,由于此题中没有明确k的正负，且一次函数y=kx+b(k0)只有在k0时，y随x的增大而增大，在k0时，y随x的增大而减小，故此题要分k0和k0两种情况进行讨论。,数学的基本思想方法：,分类讨论,大显身手,1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的解析式吗？2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？,待定系数法,一设、二列、三解、四写,3、体验了思想在解决函数问题作用！,五、课堂小结,数形结合、整体思想、分类讨论,课堂小结待定系数法,根据已知的自变量与函数的对应值，可以利用待定系数法确定一次函数的解析式。具体步骤如下：1、设出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数）；2、把自变量与函数的对应值（可能是以函数图象上的点的坐标的形式给出）代入函数解析式中，列出关于待定系数的方程或方程组。（有几个系数，就要有几个方程）3、解方程或方程组，求出待定系数的值。4、写出所求函数的解析式。,y=kx+b,4.课本P99T6，T7,六、作业,3.已知y1与x成正比例，且x=2时，y=4，求y与x之间的函数