数学人教版九年级下册§28.1 锐角三角函数（1）.ppt_第1页
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新人教版九年级数学(下册)第二十八章,28.1锐角三角函数（1）,正弦、余弦,如图：在RtABC中，C90，,角：A+B90,边：AC2+BC2=AB2,勾股定理,在直角三角形中，边与角之间有什么关系呢？,实践与探索,在RtABC中，C90，A30，BC35，求AB。,根据：“在直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半”,即：,可得AB2BC70米,也就是说需要准备70米长的水管,综上可知：在一个RtABC中，C90，,一般地，当A取其它一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值呢？,当A30，A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；,当A45，A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；,这也就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比是一个固定值。,如图：在RtABC中，C90，,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA。,例如：当A30，sinAsin30=,当A45，sinAsin45=,一个角的正弦表示定值、比值、正值。,判断：RtABC中，C90，sinA=，则b=4，c=5。（）,sin60=,?,思考：锐角A的正弦值可以等于1吗？为什么？,可以大于1吗？,对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一的确定的值与它对应，所以sinA是A的函数。,不同大小的两个锐角的正弦值可能相等吗？,60,锐角A满足2sin（A15）1，那么A_.,45,当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其邻边与斜边的比值也是惟一确定的吗？,如图：在RtABC中，C90，,我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA。,sin30=,sin45=,sin60=,cos30=,cos45=,cos60=,特殊角的正弦、余弦函数值,例：,如图：在RtABC中，C90，,A+B90,(2)0sinA1，0cosB1,sin2A+cosA2=1,判断：sinAsinB=sin(A+B)()cosAcosB=cos(A+B)(),1.下图中ACB=90，CDAB,垂足为D.指出A和B的对边、邻边.,试一试：,CD,AB,BC,AC,AD,AB,BC,CD,2.根据下面图中所给出的条件，求锐角A、B的正弦、余弦值。,试一试：,3.如图,在RtABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定,C,试一试：,在RtABC中,及时总结经验，要养成积累方法和经验的良好习惯！,定义中应该注意的几个问题:,1、sinA、cosA是在直角三角形中定义的，A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。,2
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