数学人教版七年级上册线段的和差倍分.pptx

线段的和差倍分,如图，已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cm,a,b,c,a，b，c三条线段之间的长度有什么关系？,1.5+2.5=4,线段c的长度是线段a与b的长度的和，我们就说线段c是线段a与b的和，,记作：c=a+b,42.5=1.5,线段a的长度是线段c与b的长度的差，我们就说线段a是线段c与b的差，,记作：a=cb,两条线段的和或差，仍是一条线段。,如图，点C是线段AB上的一点，请完成下面填空。(1)AC+CB=_(2)AB-CB=_(3)BC=_-AC,线段的和或差从数量上看是两条线段的_的和或差。线段的和差从图形上看反映了线段之间_的关系。,长度,部分与整体,AB,AC,AB,巩固练习,归纳,AC=AB+BC,=8+5=13cm,AC=ABBC,=85=3cm,变式,已知：直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。,分类讨论,要求：试着理解这部分内容，并完成下面三个思考题。（1）你能用什么方法找到一条线段的中点？（2)如图，若C是线段AB的中点，你能写出图中线段的倍、分关系吗？（3）如图，图中线段满足什么样的关系时，可以说明从C是线段的中点？,用刻度尺度量通过折纸寻找线段中点,把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点。,线段中点的定义的理解：,几何语言,点C是线段AB的中点.,AC=BC,AB=2AC,点C是线段AB的中点.,点C是线段AB的中点.,=2BC,1.如图：,2.如图：,点C是线段AB的中点，,AC=BC,AB=2AC=2BC，,点C是线段AB的中点，,点C是线段AB的中点，,如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=AB,C,选一选,如图，点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点,A,B,C,D,若AB=6cm,其它条件不变，则线段AD=,4,根据条件填空：AC=AB，AC=CDAB=CD,2,练一练,4.5,已知：如图，点B是线段AC的中点，,如果AC=4，求AB、BC.,练习：如果AB=4，求BC、AC.,解：点B是线段AC的中点，,AB=BC=AC.,AC=4，,AB=BC=4=2.,（线段中点定义）,（已知）,（已知）,1.如图，已知C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点.请完成下列填空.,(1)AB=BC.,(2)AD=AC.,(3)BD=AD.,2,3,2、如图，点C、D把线段AB三等分，AC=6,则：,BD=，AB=；,点C是线段的中点，,线段BC的中点是点.,6,18,AD,D,在上述条件下，若点P是线段AB的中点，则AP=,CP=.,9,3,例2.如图，是线段AE的中点，点，把线段AE三等分已知线段CP的长为1.5cm，求线段AE的长,方程思想,掌握方法,例3、如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线段AB的长。,A,B,A,解：,点P是线段AB的中点，,点C、D把线段AB三等分，,CP=APAC,即AB的长是9cm,AB=6PCAB=61.5=9(cm),设AB=x,x=6PC=61.5=9(cm),小结,线段的和差,三个概念,线段的和差尺规作图,知识的应用,涉及数学思想,a,拓展,若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点.(1)若AP8，BP6，求线段EF的长；,P,E,F,4,3,8,6,若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点.(2)若线段APa，BPb，求线段EF的长；,a,b