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第二十七章相似,27.2.1相似三角形的判定（2）,平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形_.,相似,“A”型,“X”型,理解,思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?,即如果DEBC，那么ODEOBC,回顾并思考,三角、三边对应相等的两个三角形全等,三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似,角边角,ASA,角角边,AAS,边边边,SSS,边角边,SAS,斜边与直角边,HL,判定三角形相似，是不是也有这么多种方法呢？,思考,是否有ABCABC？,A,B,C,三组对应边成比例,求证:.,D,E,又,同理,如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.,判定三角形相似的定理之二,ABCABC.,即：如果那么,三边对应成比例，两三角形相似.,求证：BAD=CAE。,ABCADEBAC=DAEBAD=BACDAC,CAE=DAEDACBAD=CAE,小练习,已知：,解：,提出探讨问题：可否用类似于判定三角形全等的SAS方法，能否通过两个三角形的两组对应边的比相等和它们对应的夹角相等，来判定两个三角形相似呢？,已知：,ABCABC.,求证：,A=A.,你能证明吗？,求证:,D,E,又,如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.,判定三角形相似的定理之三,两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似.,ABCA1B1C1.,即：如果,B=B1，,那么,不会，因为不能证明构造的三角形和原三角形全等.,A,B,C,如果,这两个三角形一定会相似吗？,解：（1）,两个三角形的相似比是多少？,解：（2）,与,的三组对应边的比不等，它们不相似.,要使两个三角形相似，不改变AC的长，AC的长应改为多少？,例2已知：如图，在四边形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的长.,解:AB=6，BC=4，AC=5，CD=,又B=ACD，,ABCDCA，,AD=,相似三角形的判定方法有几种？,1.定义判定法,3.边边边判定法（SSS）,4.边角边判定法（SAS）,2.平行判定法,比较复杂，烦琐,只能在特定的图
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