数学人教版九年级下册26.2实际问题与反比例函数.2 第1课时 实际问题中的反比例函数.ppt

第1课时实际问题中的反比例函数淮南市第二十五中学：马世传,26.2实际问题与反比例函数,问题1：什么是反比例函数？它的图象是什么？具有哪些性质？问题2：小明家离学校3600米，他骑自行车的速度是x(米/分）与时间y（分）之间的关系式是什么？,复习导入,活动1：探究用反比例函数解决体积问题,合作探究,市煤气公司要在地下修建一个容积为的圆柱形煤气储存室(1)储存室的底面积S(单位：)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500，施工队施工时应该向下挖进多深?(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应地，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(精确0.01).幻灯片1,解：（1）根据圆柱体的体积公式，我们有Sd=,变形得S=,即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.（2）把s=500代入S=，得500=,解得d=20.如果把储存室的底面积定为500，施工时应向地下掘进20m深.（3）根据题意，把d=15代入S=，得s=.解得S666.67.当储存室的深为15m时，储存室的底面积应改为666.67才能满足需要.,归纳：,在体积问题中，当体积一定时，底面积与底边上的高成反比例，即注意实际问题中自变量及因变量的取值范围，即底面积及底边上的高的值取正数.,活动2：探究用反比例函数解决工程问题,码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，船上货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨货物?,分析：根据装货速度装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量卸货时间，得到v与t的函数解析式.,解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知的条件得k=308=240，所以v与t的函数解析式为(t0）.（2）把t=5代入，得v=48（吨）.从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸御48吨，对于函数(t0），t越小，v越大.这样若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸货48吨.,归纳：,在工程问题中，当工作量一定时，工作效率与工作时间成反比例，即注意实际问题中自变量及因变量的取值范围，即工作效率及工作时间的值取正数.,活动3：探究用反比例函数解决行程问题,下图描述的是一辆小轿车在一条高速公路上匀速前进的图象，根据图象提供的信息回答下列问题：（1）这条高速公路全长是多少千米？（2）写出时间t与速度v之间的函数关系式；（3）如果2至3h到达，轿车速度在什么范围？,3,t(h),解：（1）由题意知该函数关系式为反比例函数，设高速公路全长为S（km）.则，由图象知S=3100=2150=300（km）,（2）由（1）知（v0），所以时间t与速度v之间的函数关系式（v0）.（3）若2h到，则=150(km/h），若3h到，则=100(km/h）.所以如果2至3h到达，轿车速度在100km/hv150km/h.,归纳：,在行程问题中，当