数学人教版九年级下册26.1.2反比例函数的图像和性质课件.pptx

讲课内容：课本4-6页26.1.2反比例函数的图象和性质（第1课时）,人教版数学九年级下,天宫殿学校梁华忠,一、新课引入,1、过点（2，5）的反比例函数的解析式是：.2、一次函数y=2x-1的图象是，y随x的增大而.3、用描点法作函数图象的步骤：_,一条直线,增大,列表，描点，连线,学习目标,1会用描点法画反比例函数的图象.,2结合图象分析并掌握反比例函数的性质,3体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法.,步骤一：列表,画出反比例函数的函数图象.,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,二、探究新知,步骤二：描点,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,二、探究新知,步骤三：连线,按自变量从小到大的顺序，用两条光滑的曲线连接起来.,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,有两条曲线共同组成一个反比例函数的图象，叫双曲线,且图象关于原点成中心对称。,y,在图象旁边写上函数解析式,二、探究新知,注意：列x与y的对应值表时，x的值不能为零，但仍可以以零为基础，左右均匀、对称地取值。,注意：描点时自左往右用光滑曲线顺次连接，切忌用折线。,注意：两个分支合起来才是反比例函数的图象。,小组讨论1：反比例函数的图象是怎样的？如何画？,二、探究新知,【课时小结】,在平面直角坐标系中画出反比例函数y=的图象观察图象，分析：（1）它们有什么共同特征和不同点？（2）图象分别位于哪几个象限？,解：画图略（1）由两条曲线组成，并且随着x的不断增大（或减小），曲线越来越接近x轴（或y轴）（2）它的图象分别位于第一、三两个象限，,二、探究新知,2.函数y=图象在第象限，函数y=图象在第象限.,一、三,二、四,二、探究新知,【课时小结】,1、在平面直角坐标系中画出反比例函数y=和y=-的图象,（1）每个函数的图象分别位于哪些象限？（2）在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？（3）对于反比例函数y=k/x（k0），考虑问题（1）（2），你能得出同样的结论吗？,二、探究新知,一般地，反比例函数y=k/x的图像是双曲线，它具有以下性质：（1）当k0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；（2）当k0时，双曲线的两支分别位于第_象限，在每个象限内，y值随x值的增大而_3、当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；,（2）当k0时，下列图象中哪些可能是y=kx与y=（k0）在同一坐标系中的图象（）,拓展提高,2.抛物线y=ax2+bx+c图像如图所示，则一次函数y=-bx-4ac+b2与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为（）,D,拓展提高,3.已知正比例函数y=4x与反比例函数y的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（x，4），则点B的坐标为_,(1,4),4