数学人教版九年级下册26.1 反比例函数的图象及其性质.ppt

,反比例函数的图象及其性质,人教版九年级数学,新乡市第三十六中学魏国莲,说课流程,背景分析,教学目标,教学过程,板书设计,教学评价,一、背景分析,教材分析:本节课位于人教版九年级下册第二十六章第一课时，主要内容是反比例函数概念、图象及性质.函数知识是初中数学的核心内容，而反比例函数的图象及其性质又是新课标中明确要求学生必须体会和掌握的三种基本函数之一，它是在学生系统的研究了一次函数、二次函数之后的又一种特殊函数，在日常生活及物理、化学等学科的学习中有广泛的应用，因此它是至关重要的.,学情分析:学生在此之前已经掌握了一次函数的概念、图象、性质及简单应用，掌握了探究函数问题基本的方法和一般步骤，具备了一定的分析、归纳的能力.由于学生没有接触过反比例函数的图象，因此我估计正确画出反比例函数图象将构成学生学习过程中的一个难点.,我将从学生已有生活经验和知识出发，采用教师创设问题、学生自主探究、合作交流、总结归纳的教法.在新知识的学习中引导学生类比一次函数的探究过程，探究反比例函数的图象和性质.同时我利用多媒体辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率.,教法与学法:,二、教学目标,【知识与技能】(1)理解反比例函数的概念.(2)会画反比例函数图象，掌握反比例函数的性质.(3)会运用待定系数法确定反比例函数的解析式.,【过程与方法】体会数学与生活的联系及数形结合的思想.,【情感态度与价值观】培养学生合作交流的意识及运用所学知识解决问题的能力.,教学重点：掌握反比例函数概念、图象和性质.,教学难点：画反比例函数的图象.,三、教学过程,情境引入,归纳总结,巩固应用,推荐作业,探索新知,总结反思,（一）创设问题情境：下列问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?(1)食堂每天需用煤5吨，经过若干天后的总用煤量（吨）随烧煤时间（天）的变化而变化.(2)学校到张湾某地约6,乘汽车所用时间(分钟)随汽车速度(/分)变化而变化.(3)秀水村的耕地面积是106(),人均占有耕地面积()随村人口数变化而变化.,情境引入,归纳总结,巩固应用,推荐作业,探索新知,总结反思,（二）探索新知：1反比例函数的概念上面三个问题的解答为：,情境引入,归纳总结,巩固应用,推荐作业,探索新知,总结反思,问题1:函数（1）是什么函数？它的图象是什么？问题2:函数表达式（2）（3）与（1）相同吗?这与小学学过的反比例关系有联系吗？,反比例函数的定义：,一般地，形如(为常数，0）的函数称为反比例函数，其中是自变量，是函数.,情境引入,归纳总结,巩固应用,推荐作业,探索新知,总结反思,思考,牛刀小试,情境引入,归纳总结,巩固应用,推荐作业,探索新知,总结反思,在方格纸上画的图象.,函数图象画法,列表,描点,连线,x,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-1,-1.2,-1.5,-2,-3,-6,6,3,2,1.5,1.2,1,情境引入,归纳总结,巩固应用,推荐作业,探索新知,总结反思,列表,描点,连线,-6,6,y,y,o,o,x,o,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-5,5,x,y,(1),(2),(3),x,y,连线,列表,挑战自我：在直角坐标系内作出的图象.,描点,情境引入,归纳总结,巩固应用,推荐作业,探索新知,总结反思,-1,-1.2,-1.5,-2,-3,-6,6,3,2,1.5,1.2,1,x,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,观察讨论：,1.反比例函数的图象是什么？它会与坐标轴相交吗？2.反比例函数的图象有两个分支，它们分布的象限与的符号有何关系？,3.当时,在每个象限内，自变量的值在增大(或减小)时是如何随着变化的?当时呢？,y,x,y=,0,y,x,y=,0,1,2,3,3,6,B,C,练习:反比例函数图象的两个分支分布在第()象限;当0时,随的增大而()；当0时，随的增大而().,（三）归纳总结,y=kx(k是常数,k0),直线,双曲线,第一、三象限,y随x的增大而增大,第一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小,第二、四象限,第二、四象限,y随x的增大而减小,在每个象限内,y随x的增大而增大,分布,分布,增减性,增减性,情境引入,归纳总结,巩固应用,推荐作业,探索新知,总结反思,牛刀小试,1.如果反比例函数的图象在第二、四象限，求m的值.2.某函数的图象如图所示，求此函数的解析式.,情境引入,归纳总结,巩固应用,推荐作业,探索新知,总结反思,A,A,3.若ab0，则正比例函数与反比例函数在同一坐标平面中的大致图象是（）,ABCD,4.若点A（-1，）、B（，b）、C（2，c）都在反比例函数的图象上，则、b、c的大小关系是（）A.bcB.cbC.bcD.cb,交流：学会了什么？还有什么困惑？,总结反思,情境引入,归纳总结,巩固应用,推荐作业,探索新知,总结反思,推荐作业,在反比例函数图象上任取一点向x轴做垂线,并连结原点，所得面积与k有何关系？再向y轴做垂线，两条线与坐标轴所围成的矩形面积呢？,课本练习1、2、3.,选做,必做,情境引入,归纳总结,巩固应用,推荐作