数学人教版九年级下册22.3实际问题与二次函数.ppt

九年级数学上册R,第22章二次函数,22.3实际问题与二次函数,问题:从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系是h=30t-5t（0t6）.小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？,回顾探究,（1）图中抛物线的顶点在哪里？（2）这个抛物线的顶点是否是小球运动的最高点？（3）小球运动至最高点的时间是什么时间？（4）通过前面的学习，你认为小球运行轨迹的顶点坐标是什么？,h=30t-5t（0t6）,3,45,小球运动的时间是3s时，小球最高小球运动中的最大高度是45m,问题:从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系是h=30t-5t（0t6）.小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？,由于抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，当时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值,如何求出二次函数y=ax2+bx+c的最小（大）值？,探究归纳,用总长为60m的篱笆围城一个矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.（1）你能求出S与L之间的函数关系吗？,答：S=l（30-l）=-l+30l（0l30）,（2）此矩形的面积能是200m吗？若能，请求出此矩形的长、宽各是多少？,答：能.当S=200时，200=l（30-l）得l=10或20.即长、宽为10m、20m.,探究一,（3）此矩形的面积能是250m吗？若能，请求出l的值；若不能，请说明理由.,答：不能.当S=250时，250=l(30-l),此时0，即l没有实数根，所以不能.,（4）当l是多少米时，场地的面积S最大？最大值是多少？,答：l=15米时，场地面积S最大为225平方米.,某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：若调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖20件.已知该商品的进价为每件40元，如何定价才能使每星期的利润最大？,问题1:若设每件涨价x元，则每周少卖件,每周的销量是件,x的取值范围是.,10 x,0x30,300-10 x,探究二,问题2：若设每件降价x元，则每周可多卖件，每周的销量是件.x的取值范围是.,20 x,(300+20 x),0x20,综上所述，定价应为65元时，每周的利润最大.,问题：如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？,解：设这条抛物线的解析式为,探究三,1.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？,巩固练习,2.有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m（1）如图所示的直角坐标系中，求出这条抛物线表示的函数的解析式；（2）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m求水深超过多少