数学人教版八年级下册算术平均数与加权平均数.ppt

20.1.1平均数,新授,.求下列数据的平均数：,3，0，-1，4，-2,.求下列数据的平均数：,x1，x2，x3，xn,归纳,算术平均数的定义：,对于n个数据x1，x2，x3，xn，则,叫做这n个数的算术平均数。,算术平均数的表示：,1.为了检查一批零件的长度，从中抽取10件，测得长度如下：22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35(1)这个问题中的总体、个体、样本、样本容量各是什么？(2)估计这批零件的平均长度。,3,小结,统计思想：,样本平均数可以用来估计总体平均数。,巩固,2.若4，6，8，x的平均数是8，且4，6，8，x，y的平均数是9，求x，y的值。,问题,某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：,这个市郊县的人均耕地面积是多少？(精确到0.01公顷),探究,1.小明求得这个市郊县的人均耕地面积如下：,你认为小明的做法有道理吗？为什么？,探究,2.这个市郊县的人均耕地面积的平均数如下：,上面的平均数0.17称为3个数0.15、0.21、018的加权平均数（weightedaverage），三个郊县的人数（单位是万），15、7、10分别为三个数据的权（weight）,归纳,加权平均数的定义：,若n个数据x1，x2，x3，xn的权分别是1，2，3，n，则,叫做这n个数的加权平均数。,归纳,加权平均数的表示：,数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。,例1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：,（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？,（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？,解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的平均成绩为,乙的平均成绩为,显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。,（2）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则甲的平均成绩为,乙的平均成绩为,显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。,探究,(1)录取甲，(2)录取乙，这是为什么？,权的意义：,权反映数据的相对“重要程度”。,变式,例1.一家公司招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，成绩(百分制)如下：,若公司想招一名能力全面的翻译，从他们的成绩看，你认为应该录取谁？,例2.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩(百分制)，进入决赛的两名选手的单项成绩如下表：,请决出两人的名次。,解：选手A的最后得分是,42.5389.5,90,选手B的最后得分是,47.5349.5,91,由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名,探究,表中两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么最后得分不同？,权的差异影响结果,巩固,1.某次歌咏比赛，前三名选手的成绩统计如下：,(1)若按算术平均数排出冠军、亚军、季军，他们分别是谁？,巩固,1.某次歌咏比赛，前三名选手的成绩统计如下：,(2)按631的加权平均数排出冠军、亚军、季军各是谁？,巩固,1.某次歌咏比赛，前三名选手的成绩统计如下：,(3)若最后的排名为冠军是王晓丽，亚军是李真，季军是林飞扬，则权可能是多少？,巩固,2.某次数学测验的成绩分三部分计算，卷面成绩占总成绩的70%，作业占总成绩的20%，课堂占总成绩的10%。小亮以上成绩依次为98、87、90，则小亮这次数学测验的成绩为。,3、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示,（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取,巩固,4、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20，期中考试成绩占30，期末成绩占50。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？,（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。,课堂小