数学人教版八年级下册第1课时 二次根式的加减（教案）.ppt

第1课时二次根式的加减,16.3二次根式的加减,R八年级数学下册,新课导入,计算：8+18=,?,26,今天我们一起来学习二次根式的加法,学习目标,(1)知道怎样的二次根式能进行合并(2)知道进行二次根式的加减法运算的步骤和方法,学习重、难点,重点:会进行二次根式的加减法运算难点:二次根式的加减法运算步骤,探索新知,知识点1,同类二次根式,下面每组中的二次根式能否合并？为什么？,先化简成最简二次根式,几个二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式.,化成最简二次根式后发现：前两个式子为同类二次根式，可以合并；最后一个不是同类二次根式，不能合并.,下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）,选自状元大课堂,C,问题现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？,能截出两块正方形木板的条件是什么？能用数学式子表示吗？,5dm,7.5dm,8dm2,18dm2,知识点2,二次根式的加减,5dm,7.5dm,能截出两块正方形木板的条件：,（1）够宽；（2）够长.,？,8dm2,18dm2,化成最简二次根式,分配律,在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立.,因此可以在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板.,二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.,例1计算：,选自教材例题,选自教材例题,例2计算：,比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？,选自教材习题,不是同类二次根式,不能合并,2.计算：,3.如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56和25.12.求圆环的宽度d(取3.14，结果保留小数点后两位),解:设大圆的半径为R,小圆的半径为r.,答：圆环的宽度d约为0.83.,步骤：“一化简、二判断、三合并”；依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则；基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题,请总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想,随堂演练,基础巩固,1.二次根式：中，能与合并的二次根式是()A.和B.和C.和D.和,C,2.下列计算正确的是(),C,3.若最简二次根式能进行合并，则x.,2,4.计算：,综合应用,误区诊断,错解：,正解：,不是同类根式,错因分析:二次根式相加减，实质就是合并同类二次根式，进行二次根式加减时，先要把二次根式化成最简二次根式，是同类二次根式的才能合并.此题中与不是同类二次根式，不能合并.,课堂小结,(1)二次根式的加减运算分哪几步进行？每一个步骤的依据是什么？(2)在二次根式的加减中,主要的想法是怎样的？(3)在二次根式加减中,有哪些地方容易出现错误？,课后作业,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,本课时通过创设情境，给出实例.由学生主动参与，经过思考、讨论、分析的过程，老师加以启发和引导，让学生明白二次根式的加减的实质是合并同类二次根式；师生共同总结出二次根式加减法运算的