第31课时 点、直线与圆的位置关系_第1页
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2020北京数学,第六章圆,第31课时点、直线与圆的位置关系(8年7考，通常在新定义问题中涉及，610分),目录,玩转北京8年中考真题,考点精讲,中考试题中的核心素养,(2019北京22题6分)在平面内，给定不在同一条直线上的点A，B，C，如图所示.点O到点A，B，C的距离均等于a(a为常数)，到点O的距离等于a的所有点组成图形G，ABC的平分线交图形G于点D，连接AD，CD.(1)求证：ADCD；(2)过点D作DEBA，垂足为E，作DFBC，垂足为F，延长DF交图形G于点M，连接CM.若ADCM，求直线DE与图形G的公共点个数.,题图,玩转北京8年中考真题,(1)证明：点O到点A，B，C的距离均等于a，图形G为以点O为圆心，a为半径的圆(如解图所示).BD平分ABC，ABDCBD.ADCD；,解图,(2)解：如解图所示，连接BM，OD.由(1)得ADCD.又ADCM，CDCM，DBCMBCMDC.DMBC，DBCBDM90.MDCBDM90，即BDC90.BC是O的直径.ODOB，,解图,ODBOBD.OBDABD，ODBABD.ODAB.BEDE，ODDE.OD是O的半径，DE与O相切.直线DE与图形G的公共点个数为1.,考点精讲,【版本导航】北京版：九上第二十二章P112P113，P138P140，P150P154；人教版：九上第二十四章P92P97.,点与圆的位置关系,1.点A在圆外dr2.点B在圆上dr3.点C在圆内dr,直线与圆的位置关系,设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d,三角形的内切圆和外接圆,三条边的中垂线,三个内角的角平分线,三个顶点,三条边,2,垂直平分线,角平分线,圆内接四边形,1.定义：所有顶点都在同一个圆上的四边形.2.性质：(1)对角；(2)任意一个角的外角等于它的.,互补,内对角,正多边形与圆,1.正多边形与圆的有关计算(1)设正n边形的边长为a，则边心距r,(2)正n边形的周长lna；面
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