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第23课时直角三角形与勾股定理,感受长沙中考,1,1.(2010)下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是()A.3、4、5B.6、8、10C.3、2、5D.5、12、13,C,核心知识梳理,2,考点1直角三角形的概念定义：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，其中夹直角的两边叫做直角边，另一条边叫做斜边.考点2直角三角形的性质1.直角三角形中的两个锐角互余.2.直角三角形中，30的锐角所对直角边等于斜边的一半.3.在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30.4.直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.5.勾股定理：如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么.,考点3直角三角形的判定1.两个内角互余的三角形是直角三角形.2.勾股逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形.3.一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形.(思考证明过程，不能直接使用),典型例题导析,3,例1如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为()A.cmB.cmC.cmD.8cm,B,课堂小练习,4,1.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()A.3，4，4B.3，4，5C.3，4，6D.3，4，7,B,2.如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交BC于点G，连接AG.(1)求证：ABGAFG；(2)求BG的长.,(1)证明：四边形ABCD是正方形，B=D=90，AD=AB.由折叠的性质可知AD=AF，AFE=D=90，AFG=90，AB=AF，AFG=B.又AG=AG，RtABGRtAFG，即ABGAFG.,(2)解：ABGAFG，BG=FG.设BG=FG=x，则GC=6-x.E为CD的中点，CE=EF=DE=3，EG=x+3.在RtCGE中，CE2+CG2=GE2，即32+
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