24.2圆的切线.pptx

空白演示,珠海市斗门区第四中学卢燕英,空白演示,1.直线和圆有哪些位置关系？,直线和圆相交,dr,直线和圆相切,直线和圆相离,d=r,dr,空白演示,2探究切线的判定定理,下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上打磨工件时飞出的火星中，存在与圆相切的现象吗？,都是沿切线方向飞出的.,空白演示,2探究切线的判定定理,问题：目前，我们学过几种方法可以判定直线与圆相切？,空白演示,问题：已知圆O上一点A，怎样根据圆的切线定义过点A作圆O的切线？,2探究切线的判定定理,观察：（1）圆心O到直线AB的距离和圆的半径有什么数量关系?（2）二者位置有什么关系？,空白演示,2探究切线的判定定理,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,应用格式,OA为O的半径,BCOA于A,BC为O的切线,B,C,空白演示,利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件,缺一不可:(1)直线经过半径的外端;(2)直线与这半径垂直。,2探究切线的判定定理,空白演示,2探究切线的判定定理,空白演示,证明:连结OC,OA=OB,CA=CB,OAB是等腰三角形,OC是底边AB上的中线,OCAB,AB是O的切线,辅助线：有切点，“连半径，证垂直”,空白演示,空白演示,空白演示,方法引导：当已知直线与圆有公共点,要证明直线与圆相切时,可先连结圆心与公共点,再证明连线垂直于直线,这是证明切线的一种方法.,辅助线：有切点，“连半径，证垂直”,空白演示,【例2】.在RtABC中,B=90,A的平分线交BC于点D,以点D为圆心,DB长为半径作D.试说明AC是D的切线.,证明:作DEAC，垂足为E.,E,在RtABC和RtAED中，B=AED=90BAD=DAEAD=ADABDAED.DE=BDAC是D的切线.,空白演示,方法引导：若直线与圆的公共点未指明，则过圆心作直线的垂线段，然后说明这条线段的长等于圆的半径,辅助线：无切点，“作垂直，证半径”.,空白演示,空白演示,A,C,B,连接,C,作垂直,？,对比思考,方法归纳,思考：判定直线AB是圆切线，区分辅助线作法？,有交点,无交点,运用技巧,类型一：“有交点，连半径，证垂直”,1.如图，AB=AC，AB为O的直径，O交BC于D，DMAC于M求证：DM与O相切,【难点在于如何证明两线垂直】,运用技巧,类型二：“无交点，作垂直，证半径”,2如图，已知OC平分AOB，D是OC上任一点，D与OA相切于点E求证：OB与D相切,【难点在于作出的垂线段，如何证明该垂线段等于半径】,空白演示,思考：如图，如果直线l是O的切线，点A为切点，那么OA与l垂直吗？,直线l是O的切线，A是切点，,直线lOA.,3探究切线的性质定理,空白演示,4运用切线的性质和判定定理解决简单问题,例已知：ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与O相切于点D.求证：AC是O的切线,空白演示,空白演示,空白演示,空白演示,实战中考,空白演示,实战中考,空白演示,解题关键,构造思想运用勾股定理等找出隐藏的线段之间的数量关系，建立数学模型，利用方程的思想，设出未知数表示关键的线段，再运用线段之间的数量关系建立方程来解决问题。,空白演示,空白演示,1、切线的判定方法：