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文档简介

方差(2),湖北省安陆市陈店乡初级中学授课人：陈世文,甲、乙两名同学的测试成绩统计如下：,问题,甲同学成绩的方差：,乙同学成绩的方差：,S甲=（85-90）2+（88-90）2+（91-90）2+（91-90)2+（95-90）2=,11.2,S乙=（95-90）2+（87-90）2+（95-90）2+（85-90)2+（88-90）2=,17.6,2,2,我把每个数据都减去50得到一组新数据,甲组数据的方差：,乙组数据的方差：,S甲=（35-40）2+（38-40）2+（41-40）2+（41-40)2+（45-40）2=,11.2,S乙=（45-40）2+（37-40）2+（45-40）2+（35-40)2+（38-40）2=,17.6,2,2,计算两组新数据的方差：,我把每个数据都乘以2，得到一组新数据,甲同学成绩的方差：,乙同学成绩的方差：,S甲=（170-180）2+（176-180）2+（182-180）2+（182-180)2+（190-180）2=,44.8,S乙=（190-180）2+（174-180）2+（190-180）2+（170-180)2+（176-180）2=,70.4,2,2,计算两组新数据的方差：,由此猜想，你可以得到什么结论：,设有一组数据x1,x2,xn,的方差为S2，若把该组数据的每个数据都+a得到一组新数据的方差仍为若把该组数据的每个数据都a得到一组新数据的方差为,S2,a2S2,设有一组数据x1,x2,xn,的方差为S2，求证：把该组数据的每个数据都+a得到一组新的数据x1+a,x2+a，xn+a的方差仍为S2,设有一组数据x1,x2,xn,的方差为S2，求证：把该组数据的每个数据都a得到一组新的数据ax1,ax2，axn的方差为a2S2,如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的()A平均数和方差都不变B平均数不变，方差改变C平均数改变，方差不变D平均数和方差都改变,C,若一组数据x1,x2,xn,的方差为S2，一组新数据x1-6,x2-6,xn-6,的方差为,另一组新数据6x1,6x2,6xn,的方差为,第三组新数据ax1-b,ax2-b,axn-b,的方差为,复习,如何计算一组数据的方差和标准差？,计算三个数据x1、x2，x3方差,计算三个数据x1、x2，x3方差,一般地，如果一组数据的个数是n，那么它们的方差可以用下面的公式计算：,当一组数据中的数较小时，用公式计算方差比公式计算少了求各数据与平均数的差一步，因此比较方便,方差的简化计算公式,例1计算下面数据的方差(结果保留到小数点后第1位)：3-121-33,当一组数据较大时，可按下述公式计算方差：,其中x1=x1-a，x2=x2-a，xn=xn-a，x1，x2，xn是原已知的n个数据，a是接近这组数据的平均数的一个常数,例2甲
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