数学人教版八年级下册数轴表示根号13.pptx

第十七章勾股定理,17.1勾股定理（第3课时）龙舟坪镇中心校八年级数学组,我们知道数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数,你能在数轴上找到表示的点吗?表示的点呢?,找一找,证明:在RtABC和RtABC中,C=C=90,根据勾股定理,得:BC=，BC=.又AB=AB,AC=AC,BC=BC.ABCABC(SSS).,已知:如图所示,在RtABC和RtABC中,C=C=90,AB=AB,AC=AC.求证:RtABCRtABC.,一、自研自探,解析要证明RtABCRtABC,难以找到锐角对应相等,只有找第三边相等,发现可以根据勾股定理得到容易得到BC=BC.,我们知道数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数,你能在数轴上找到表示的点吗?表示的点呢?,OB是以数轴的单位长度为边的正方形的对角线,以数轴的原点为圆心、OB长为半径画弧,交数轴正半轴于点A,则点A表示的数是.,找一找,找到长为的线段所在的直角三角形.,(1)在数轴上找到点A,使OA=3;,(2)作直线l垂直于OA,在l上取一点B,使AB=2;,(3)连接OB,以原点O为圆心、以OB为半径作弧,弧与数轴交于点C,则点C即为表示的点.,A,B,二、合作探究,在数轴上表示无理数的步骤：,利用勾股定理拆分出哪两条线段长的平方和等于所画线段(斜边)长的平方,注意一般其中两条线段的长是整数;,以数轴原点为直角三角形斜边的顶点,构造直角三角形；,以数轴原点为圆心,以斜边长为半径画弧,即可在数轴上找到表示该无理数的点.,例：(补充)如图所示,B=D=90,A=60,AB=4,CD=2.求四边形ABCD的面积.,解:延长AD,BC交于E,如图所示.A=60,B=90,E=30.AE=2AB=8,CE=2CD=4,BE2=AE2-AB2=82-42=48,BE=4DE2=CE2-CD2=42-22=12,DE=2S四边形ABCD=SABE-SCDE=ABBE-CDDE=6.,解题策略不规则图形的面积,可转化为特殊图形求解,本题通过将图形转化为直角三角形的方法,把四边形面积转化为三角形面积之差.,三、总结提高,1.用勾股定理在数轴上表示无理数,构造长为无理数的线段放在直角三角形中,有时是直角边,有时是斜边.,2.求不规则图形的面积,应用割补法把图形分解为特殊图形,四边形中常常通过作辅助线构造直角三角形,以利用勾股定理.,1.如图所示,长方形OABC的边OA长为2,边AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交数轴正半轴于一点,则这个点表示的实数是(),解析:长方形OABC的长OA为2,宽AB为1,由勾股定理得这个点表示的数是.故选C.,C,四、检测反馈,解析:数轴上正方形的对角线长为,由图可知表示1的点和点A之间的距离为，点A表示的数是.,2.如图所示,以数轴的单位长度线段为边作一个正方形,以表示数1的点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴于点A,则点A表示的数是(),D,3.如图所示,数轴上点A所表示的数为a,则a的值是.,解析:图中直角三角形的两直角边长为1,2,斜边长为,表示-1的点和点A之间的距离为,a的值是-1+.故填-1+.,解:如图所示,AD是红莲高出水面部分,即AD=1,点B是红莲入泥处(根部).设BD=x,则AB=1+x.在RtBCD中,CD2+BD2=BC2,即22+x2=(1+x)2.解得x=,故这里的