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文档简介

一次函数的图像和性质,第一课时,1.经历画图过程，初步了解画函数图像的一般步骤；2.理解一次函数的代数表达式与图像之间的对应关系；3.能较熟练画出一次函数的图像.,学习目标：,已知函数的表达式，通过列表、描点和连线，可以在直角坐标系中画出这个函数图像。,精讲：,已知一次函数y=2x-1.(1)填写下表：,(2)以(1)中得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标，在图中所示的直角坐标系中，描出相应的点.,(3)把(2)描出的点依次用平滑曲线连接起来，就得到y=2x-1的图像.,(4)一次函数y=2x-1的图像的形状是怎样的？,一般地，一次函数y=kx+b的图像为一条直线.因此，我们把一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b.在画一次函数的图像时，只要确定出两个点，再过这两点画直线就可以了.,解：当x=0时，y=1.当y=0时，解得x=2.在直角坐标系中，过点（0,1）和点（2,0）画直线，即得一次函数的图像.,2,1,(0，1),(2，0),练习,在同一直角坐标系中，画出y=x和y=1-x的图像.,解析:当x=0时，函数y=x=0；函数y=1-x=1.当x=1时，函数y=x=1；函数y=1-x=0.所以在坐标系中，过点(0，0)，(1，1)做直线，即可得一次函数y=x的图像；过点(0，1)，(1，0)做直线，即可得一次函数y=1-x的图像，如图：,(1，1),y=x,y=1-x,(2，-1),观察比较两个函数的相同点与不同点.,两图像都是经过原点的直线.,正比例函数y=kx(k0)的图像是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线.,典型题析：,1.填表并观察下列两个函数的变化情况.,(1)在同一个直角坐标系中画出这两个函数的图像.,(2)它们的图像有公共点吗？如果有，请写出公共点的坐标.,y,O,x,(0，2),(2，-8),(1，-3),(0，-10),y=x-10,y=-5x+2,解析:(1)y=-5x+2的函数图像经过点(0，2)，(1，-3)，过这两点做直线，即为y=-5x+2的函数图像；y=x-10的函数图像经过点(0，-10),(2，-8)，过这两点做直线，即为y=-5x+2的函数图像.,(2)由图可知，这两个函数图像有公共点，由表可知，其公共点坐标为(2，-8)(或者联立这两个函数，令-5x+2=x-10，解得x=2，y=x-10=-8).,2.今有一根弹簧，不悬挂重物时的长度为12cm，悬挂的重物每增加1kg(重物不超过8kg)，弹簧的长度就增加0.5cm.写出弹簧长度y(cm)和悬挂物的质量x(kg)之间的函数关系式，指出自变
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