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18.1.1平行四边形的性质（1）,活动：图片欣赏,这些图片中，有你熟悉的图形吗？,1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,、记作:,5、几何语言:,4、两要素：,A,B,合作交流解读探究,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABCDADBC,3、读作：平行四边形ABCD,6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。,讨论,1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。,2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。,平行四边形的对边平行且相等,猜想：,平行四边形的性质：,平行四边形的对角相等，邻角互补,如何证明,即BADDCB,证明：连结AC,ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）,12，34,12，ACCA，34,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1324,A,B,C,D,方法小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。,平行四边形的性质：,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,平行四边形的邻角互补；,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,平行四边形的对边平行；,四边形ABCD是平行四边形,32cm,30cm,56,124,124,小试牛刀：,小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。,例题教学：,例1如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？,例题教学：,例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE,120,40,4,等腰,随堂练习：,3.在ABCD中，BE、DF为ABC与ADC的角平分线。,说明：,BF=DE,AEBCFD,4、如图所示，ABC中，AB=AC，点P是BC上任意一点，PEAC，PFAB，分别交AB、AC于E、F。根据已知条件，你能得到哪些结论?,线段PE,PF及其AB之间有何联系?并给予证明.,1.已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？,（4，2）,（2，-2）,已知：如图，平行四边形中，平分交于，交的延长线于与全等吗？,求的长,若连结，则与有怎样的位置关系？,能否求出的长？,我也来试试,感悟与收获,1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的
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