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文档简介

研究性学习,三角函数,指导老师：王笑梅,研究意义,三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数是常用的工具，而且它也是后面很多其他数学分支的基础。,时间安排和活动步骤,第9,10周确定研究课题，写出开题报告第11周查阅资料第12周收集并整理数据第13，14周分析计算，得出结论第15周写出研究报告,任务分工,查阅资料：课题组所有成员活动记录：魏瑞，张珊计算：课题组所有成员,1、任意角的三角函数的定义：,三角函数基本知识点,诱导公式表,同角三角函数基本关系式,两角和与差的三角公式,三角函数线如图所示，设角的终边与单位圆交与P点,与过点A(1,0)的单位圆切线交于T点(当终边与切线AT不相交时,取终边反向延长线与切线AT的交点),过P作PM垂直x轴于M,则有向线段MP,OM,AT,分别叫做角的正弦线,余弦线,正切线。,利用五点法求解析式,角的关系的建立的三种方式：诱导公式、和差角公式、二倍角公式,和差化积公式sin+sin=2sin(+)/2cos(-)/2sin-sin=2cos(+)/2sin(-)/2cos+cos=2cos(+)/2cos(-)/2cos-cos=-2sin(+)/2sin(-)/2积化和差公式sincos=(1/2)sin(+)+sin(-)cossin=(1/2)sin(+)-sin(-)coscos=(1/2)cos(+)+cos(-)sinsin=-(1/2)cos(+)-cos(-),预期目标,让同学们更好的掌握函数知识。研究性学习所涉及的知识较为广泛，能让我们把学到的知识运用到研究各领域课题中，做到学以致用，有利于我们掌握运用更多的知识。,心得体会,通过这次研究性学习我们学会了很多东西，也懂得了很多。通过此次学习，培养了我们严谨的科学态度，学会如何对资料进行选择、归类、去粗求精，有针对性地寻找问题的答案；还培养了我们进行调查研究的能力，使我们初步掌握了如何对调查结果进行分析，综合并得出结论；拓展了我们的知识面，了解到很多我们在课堂上接触不到的社会生活知识，真正体会到了“探真求实”的乐趣。在这次研究中，更为重要的是我们的组员彼此帮助，互相合作。做好这个课题研究，同时对研究性学习有了进一步认识和深刻的体会：开展研究性学习贵在实践。首先我们经过收集资料，反复思考确定的研究课题比较符合实际。另外，开展研究性学习活动能够帮助学生提高学习成绩，充分利用我们的课余时间进行活动；其次，在实施过程中，特别是在起始阶段老师对我们的细心指导作用也很重要。总之，数学的学习是一个积累和运用的过程，因此，学好数学的一个必要前提便是要注
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