数学人教版八年级下册平行四边形及其性质一.ppt

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，更重要的是我们应该怎么知道什么。毕达哥拉斯,平行四边形及其性质（一）,两组对边都不平行,一组对边平行，一组对边不平行,两组对边分别平行,四边形,平行四边形,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？,你能从以下图形中找出平行四边形吗？,两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。,2,3,1,4,5,平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角,1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,ABCD，BCAD，四边形ABCD是平行四边形。,如图，DCEFAB，DAGHCB，图中的平行四边形有个，它们是,讨论,9,A,B,D,C,画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？,平行四边形的对边平行.,四边形ABCD是平行四边形ABCD，BCAD.,四边形ABCD是平行四边形AB=CD，BC=AD.,平行四边形的对边相等.,探究,探究,旋转平行四边形，探究角的关系,平行四边形的对角相等.,四边形ABCD是平行四边形A=C，B=D.,平行四边形是中心对称图形,绕它的中心O旋转180后与自身重合,平行四边形的对边相等，对角相等。,验证,已知：四边形ABCD是平行四边形。求证：AC=BD,AB=CDA=D,B=D.,提示：可连接BC，试证_,转化思想：,四边形问题,三角形问题,转化,性质2：平行四边形的对角相等。,性质1：平行四边形的对边平行且相等。,思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢,邻角互补。,在ABCD中，已知一个内角的度数是60，则其余三个内角的度数分别为：,大声回答,120、,60、,120,解:,例题教学,求:的面积.,已知:如图,AB=8cm,BC=10cm,B=30.,解:过A作AEBC于点,B=30,AB=8.,在RtABE中,=BCAE,=104,=40.,例：,两条平行线之间的距离,H,A,B,C,D,G,若a/b，作AD/GH/BC，分别交b于D、H、C，交a于A、G、B.,两条平行线间的距离,则GH=AD=BC.,两条平行线之间的平行线段相等,则DAHGCB.,（应用性质1）,若a/b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交b于D、H、C.,b,a,A,B,C,D,a,b,H,G,点到直线的距离,=,=,相等,例在平行四边形ABCD中,垂足分别为,求证.Zxxk,E,F,如图：在ABCD中，A+C=200则：A=，B=.,变式练习：,100,80,例题教学,解：BDADADB=90在RtADB中，AD=3，BD=4AB=5（勾股定理）又四边形ABCD为平行四边形（已知）AD=BC=3AB=DC=5ABCD的周长=2(AD+AB)=2(3+5)=16,（平行四边形对边相等）,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,A1,A3,A2,如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？,可要细心哟,在ABCD中，A与B的度数之比为4：5，A=，B=，C=D=。,80,100,80,100,在平行四边形ABCD中，若AE平分DAB，AB=5cm,AD9cm,则EC.,C,4cm,A,B,D,E,9cm,1,2,5cm,9cm,3,平行四边形的对边平行且相等；,平行四边形的对角相等；邻角互补。,有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,130,50,33cm,15cm,100,80,10cm,4、ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（）A、5cmB、15cmC、6cmD、16cm,A,2、在ABCD中，ADC=120，CAD=20，则ABC=，CAB=.,(1小题）,(2小题）,60,120,60,1