数学人教版八年级下册平均数、中位数和众数的合理选用.ppt

20.1.2中位数和众数（3）,义务教育教科书（RJ）八年级数学下册,第二十章数据的分析,20.1数据的集中趋势,平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大,众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大,说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点,知识回顾,中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少,知识回顾,平均数、中位数和众数都可以反应一组数据的集中趋势，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。,情境引入,例6某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：,新知探究,探究、,1、月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？,2、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。,3、如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。,确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定的太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果目标定的太低，不能发挥营业员得潜力。,1,1,1,1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,5,解:整理上面的数据得到图表如下：,分析：商场统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题。,用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题,从表或图可以看出，样本数据的众数是15，中位数是18，利用计算器求得这组数据的平均数约是20，。可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额大约是20万元。,2、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。,1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大.,2.当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量众数不受极端值的影响,这是它的一个优势.,3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影响.,极端值是指一组数据中与其余数据差异很大的数据,你知道在体操比赛评分时，问为什么去掉一个最高分和最低分吗？,归纳：,特别提醒,平均数、中位数和众数都是描述一组数据集中趋势的统计量。它们从不同侧面刻画了一组数据的“平均水平”，从不同角度描述了一组数据的集中趋势，具体情况应该具体分析、选择。规律：一般来说，当需要表示一组数据的“平均水平”时，人们最关心平均数；当需要表示“中等水平”时，人们最关心中位数；当需要表示“多数水平”时，人们最关心众数。,1.结合本节内容谈谈你对平均数、众数、中位数三者的特点和意义的认识2.在选择适当的量时，你有什么样的心得体会？3.你有办法减少极端数据对平均数的影响吗？请举例说明,知识梳理,1、对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，其中正确的结论有（）（1）这组数据的众数是3（2）这组数据的众数与中位数的数值不等（3）这组数据的中位数与平均数的数值相等（4）这组数据的平均数与众数的数值相等A、1个B、2个C、3个D、4个,A,随堂练习,2、为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:,1)填写图中未完成的部分,2)该班学生每周做家务的平均时间是,8,2.44,3)这组数据的中位数是,众数是,2.5,3,4.下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：第1组35363840424275第2组35363840424245（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义（结果取整数）；（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识,3.八年级（1）班三位同学最近的五次数学测验成绩（单位：分）分别是：小华6294959898小明62629899100小丽4062859999他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他们比较的依据分别是什么？你认为谁的数学成绩最好呢？,例题,某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15