数学人教版七年级上册一元一次方程与实际问题.ppt

,销售中的盈亏,实际问题与一元一次方程,南宁市第三十五中学陈家瑞,销售中的盈亏一商场在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？,先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断,一、题目背景,二、审题分析,三、解题过程,四、变式引申,五、总结反思,1,本题是“实际问题与一元一次方程”的最后一个探究，出现在一元一次方程和配套问题、销售盈亏问题和球赛积分问题之后，学习并解决本探究，能进一步巩固学生运用一元一次方程解决实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力，为学习函数做铺垫，也为今后解决实际问题打下基础，起到导向的作用,重点：建立方程模型,启发式教学法,有效教学,利润率是相对于进价而言的,销售中的盈亏一商场在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？,先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断,引导学生大胆地去估算盈亏情况，让学生各抒己见，能很好地激发学生的学习兴趣，点燃激情。,销售中的盈亏一商场在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？,先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断,售价：两件衣服都是60元,一件盈利：25%,一件亏损：25%,问题：总的是盈利还是亏损？,隐含条件：,1、盈和亏两种情况分别计算。,3、求利润,2、亏损的利润率为-25%,分析题目,1、售价60元，盈利25%，求进价？,2、进价是多少元时，亏损25%后，售价60元？,解：设盈利那件衣服进价为x元x+25%x=60 x=48,解：设亏损那件衣服进价为y元y-25%y=60y=80,售价：都是60元,盈利：25%进价48元,亏损：25%进价80元,总利润=总售价-总进价60+60-（48+80）=-8,答：卖两件衣服总共亏损了8元。,算数方法：盈利那件：60（1+25%）=48亏损那件：60（1-25%）=80利润：60+60-（48+80）=-8,与你之前的估算情况一样吗？,先由学生估算（培养学生敏感意识）然后通过师生合作交流，学生自主探索，得出结论，让学生品尝成功的喜悦。,数学计算减少判断错误，感受数学的应用价值,找规律，寻思想，得方法,综上所述：关键抓住售价，进价，利润三者关系，建立方程模型，列出方程，求解。这是解题的重点，方法所在。,变式1：某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次出售商贩_（盈利或亏本）了_元,只改变数据和情景，让学生感受学以致用，体会数学信心和兴趣,3.4实际问题与一元一次方程,变式2：随着市场经济的不断发展，人们经营的理念在不断地增强，“打折销售”是一个很流行的概念，如果你是一个商人，如何打折，这其中都是有学问的一家商店将某种服装按成本价提高30%后标价，又以7折(即按标价的70%)优惠卖出，结果每件仍获利27元，这种服装每件的成本是多少元？想一想这27元的利润是怎么来的？,我们知道，每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差，如果设每件服装的成本为x元，那么每件服装的标价为_元；每件服装的实际售价为_元；每件服装的利润为_元；因此，列出方程为_解方程，得x_因此这种服装每件的成本为_元,(130%)x,(130%)x70%,(130%)x70%x,(130%)x70%x27,300,300,一家商店将某种服装按成本价提高30%后标价，又以7折(即按标价的70%)优惠卖出，结果每件仍获利27元，这种服装每件的成本是多少元？,一家商店将某种服装成本300元，提高30%后标价，然后再降低30%卖出，结果这种服装是否获利？利润是多少元？,知识迁移,市场经济，学习经济知识和经营意识,理解,学生,尊重,激励,关爱,信任,销售中的盈亏,实际问题与一元一次方程,南宁市第三十五中学陈家瑞,谢谢,谢谢,变式2：一辆自行车进价200元，提高10%之后，再降低10%，请问这时自行车盈利或亏损或不盈不亏了多少元？,200（1+10%）（1-10%）=198元,解法一：现在售价：,利润：200-198=2元,解法二：提高后的利润=20010%=10,再降低后的利润：200（1+10%）（-10%）=-8,实际利润：10+（-8）=2,温故而知新：列方程是解决实际问题的有效途径之一,1、审题：分析题意，找出图中的数量及其关系,2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示,3、列方程：根据找出的相等关系列出方程,4、解方程：求出未知数的值,5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，,6、答：写出答案,3.4实际问题与一元一次方程,活动2教材导学,随着市场经济的不断发展，人们经营的理念在不断地增强，“打折销售”是一个很流行的概念，如果你是一个商人，如何打折，这其中都是有学问的一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？想一想这15元的利润是怎么来的？,3.小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠我就买了20本，结果便宜了1.60元”你能算出练习本的单价吗？,2通过经历“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展”的过程，理解和体会数学建模思想在解决实际问题中的作用.1.某商品按定价的八折出售，售价14.80元，则原定价是_元。,3.A、B两家售货亭以同样价格出售商品，一星期后A家把价格降低了10%，再过一个星期又提高20%，B家只是在两星期后才提价10%，两星期后_家售货亭的售价低。4.某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次出售商贩_（盈利或亏本）了_元,结合探究一巩固探究三学以致用,学校准备给同学们统一购买校服，校服的标价是50元每一套，A服装店是这样给出推销计划是前25件原价，超出25件的一律打九折，B服装店的推销计划是前35件原价，超出35件的一律打八折。,让学生给本题设置问题，每个小组出一个问题，考核其他小组，并解答出来。,结合探究一巩固探究三学以致用,学校准备给同学们统一购买校服，校服的标价是50元每一套，A服装店