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文档简介

湖北省黄石市第三中学数学组,平面与平面之间的位置关系,教学目标：1.掌握平面与平面的两种位置关系.2.学会用图形语言、符号语言表示两平面的平行和相交.3能够用定义判断较简单的平行和相交,复习提问:,1、空间中两条直线有几种位置关系？分别是什么？,（1）相交；（2）平行；（3）异面,2、直线与平面在几种位置关系？分别是什么？,（1）直线在平面内有无数个公共点：（2）直线与平面相交有且只有一个公共点；（3）直线与平面平行没有公共点；其中直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外.,研探新知:,提出问题:空间中平面与平面的位置关系又是怎样的呢?,观察思考:,（1）拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？,（2）如图，围成长方体AC1的六个面，两两之间的位置关系有几种？,在问题（1）中，通过观察可以发现，两本书可以平行，也可以是相交，注意平面是无限延展的。在问题（2）中上下面，左右面，前后面是平行的，相邻的两个面是相交的，所以位置关系有平行与相交两种。,结论1:,两个平面之间的关系有且只有两种：（1）两个平面平行没有公共点；（2）两个平面相交有一条公共直线。,结论2:,想一想:两个平面平行应怎样画?相交又怎样画?,画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行,图1,图2,两个平面的位置关系,两平面平行,没有公共点,有一条公共直线,两平面相交,=a,深入探究:,1.已知平面,，直线a,b，且，a，b，则直线a与直线b具有什么样的位置关系？,答:没有交点，有可能平行，有可能是异面直线。,2.直线与直线，直线与平面，平面与平面之间没有公共点就平行，平行就没有公共点，这句话对吗？为什么？,3.直线与直线，直线与平面，平面与平面之间有两个公共点时，它们的位置关系如何？,4.如果平面与平面有三个公共点时位置关系如何？,练习巩固1：,如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论。,答:有可能1条，也有可能3条交线。,（1）,（2）,平面/平面,且a，下列四个命题：A、a与内的所有直线平行B、a与内的无数条直线平行C、a与内的任一直线都不垂直D、a与无公共点其中假命题为（）,练习巩固2：,3个平面把空间分成几部分？,练习巩固3：,（2）,（3）,（4）,（5）,4,6,6,7,8,归纳整理、整体认识,教师
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